des regulären Kryslallsystcms. 161 



Sechsmalaclitfläcliners ist mithin in dieser Zone 



die —, — ^fach stumpfere. 



Ahnliche allgemeine Bestimmungen der Function der geschriebenen 

 Fläche giebt unser Zeichen in 6 anderen Zonen, deren Axen, wie die eben 

 erörterten, auch in einer der zweierlei Vei-tikalebenen liegen, entweder 

 durch zwei Grunddimensionen, oder dui-ch eine Grunddimension und eine 

 auf derselben rechtwinkliche mittlere Octaederdimension gelegt. Solcher 

 Zonen giebt es überhaupt 3 der ersteren, 6 der zweiten Art ; eine der er- 

 steren, und zwei der anderen sind so eben eroi-tert. Es ist hinreichend, die 

 Methode zu kennen, so löst man alle solche Probleme mit gleicher Leich- 

 tigkeit. Wir enthalten uns hier einer weiteren Ausführung. 



§.11. 



In der Wirklichkeit sind es zwei oder drei Zonen, welche in der An- 

 wendung auf alle vorkommende Sechsmalachtflächner die Aufmerksamkeit 

 vorzugsweise auf sich lenken; die ersten beiden haben allerdings auch die 

 nächsten, einfachsten Beziehungen auf die Ilauptkorper des Systemes; bei- 

 der ist auch bereits in der Abhandl. v. 1S19, 8.287. 288. gedacht worden; 

 es ist die Kantenzone des Granatoeders und die Diagonalzone des 

 Octaeders. 



Was die erstere betrifft, so ist ihre Gleichung 



ji ^ n + i 



Denn eine Linie, parallel der Kante des Granatoeders, geht von \a 

 nach dem Endpunct einer auf demselben rechtwinklichen mittleren Octa- 

 ederdimension in der Verdoppelung, also von -,a, nach einem Endpimct 

 letzterer Art mit dem ^^ erthe ^ -? ; die Granatoidkante des Sechsmalacht- 

 flächners aber geht jedesmal von -V« nach dem Glied hin mit dem Werthe 

 -f^- ^^ enn also die Granatoidkante mit der Kante des Granatoeders selbst 

 coincidiren, d. i. wenn die Fläche in die Kantenzone des Granatoedei'S ge- 

 hören soll, so mufs — '— = —, sein, d. i. li ■=. n-\- 1, wie oben. 



Li dem ausgeführteren Zeichen macht sich diese Eigenschaft, wie 

 schon a.a.O. bemerkt wurde, sogleich dadurch kenntlich, dafs die beiden 



Coefficienten des Zeichens ^ — ; und -r-^ — z= co werden, weil 72-+-1 — li 



= 0. Das Zeichen 00 aber spricht den Parallelismus mit der entsprechen- 

 Physilcal. Ahhandl. 1837. X 



