des regulären Krystallsystcms. 167 



=. n'.Ji — 1 = 7^'^- 1 : n — i nach der obigen Voraussetzung ; die Fläche des 

 Sechsmalachtflächners erster Abtheilung hat also jederzeit 



die — od. -r— fach stumpfere Neigung in der Diagonalzone des Octaeders, 



die Fläche a'.^a'.^a daher die 2fach stumpfere in dieser Zone. 



§. 14. 

 Die Flächen der zweiten Abtheilung (§. 12.) haben ihre einer Dia- 

 gonale der Octaederfläche parallele Linie in unserem Zeichen ausgedrückt 

 durch die Identität der Coefficienten in — und -4^- (wie vorhin durch die in 

 -^ und -^^) ; die Gleichung für diese Abtheilung also ist : 



n'—l 



2n ^ n — 1 ; n = 2ji + \. 



Für ihre Neigung gegen den Zonenaufrifs haben sie zum Sinus das Glied 

 unseres Zeichens mit dem Coefficienten -^^, während der Cosinus bestimmt 

 wird durch die beiden Katheten mit den Coefficienten —iä) und -f—. Die 



Fläche a'.-^a'.oca würde also, zur Vergleichung ebenfalls durch —a ge- 

 legt, zum Sinus, wie vorhin (§. 13.), behalten die mittlere Dimension mit einem 

 Coefficientenwerth=:-^. Es würde sich also für die verglichenen Neigungen, 

 bei gleichen Cosinussen, der Sinus der Fläche des Sechsmalachtflächners zti 

 dem des Pyi-amidenwürfels verhalten, wie -^ — : —=z 2n'.ii-\-i = n' — iln'-f-i 

 = :n: 271 + 2 = jim+i nach der für diese Abtheilung geltenden Gleichung. 

 Die Fläche des Sechsmalachtflächners hat also, bei gleichen Cosinussen, den 

 -^j-^fachen Sinus ihrer Neigung von der des Pyramidenwürfels, also den 

 kleineren ; daher kehren wir den Ausdruck um, und sagen: sie hat den -^^-^ 

 fachen Cosinus, bei gleichem Sinus, mit anderen Worten : sie hat 



die od.-; — -fach schärfere Neieuns in der Diagonalzone des Octaeders. 



n n — 1 ü ü o 



Beobachtet worden ist eine dieser Abtheilung angehörige Fläche 



la'.^^a'.^a beim Flufsspath durch Hrn. G. Rose ('). Sie ist die ^fach 

 schärfere in dieser Zone. Die Werthe überhaupt können in dieser Abthei- 

 lung nur variiren zwischen einer mehr als einfach, und weniger als 



(') Poggend. Ann. 1S28. Heft 3. 



