172 Weiss: Theorie der Hexalds-Octaeder 



■ " — ^ = 3 : in — 3 = 7Z ; 2n ^ 2>\n =. \\ 



7Z' = 271— 1 = 2 . 4 — -1 = 3 — 1 = 2 



giebt die Fläche a : 4« ^ -r« = [4 «: 4<^ '-r^ l • 



Oder: was wäre die -|facli schärfere in der Diagonalzone des Octa- 

 edei's? ( — eine zweiter Abtheilung also ! — ) So hat man (§. 14.) 



= 4 ; 377 = 277 + 2 : 77 = 2 : 



; , ra 

 I 



77'= 277+1 =: 5 



giebt die Fläche \^'.\a'.\a 



Oder: die 6fach schärfere? (dritter Abtheilung also!) So ist (§.15.) 



77 + 1 = 6 ; 77 = 5 ; 



77'= 77+2 = 7 

 giebt a',^a'. A^a 



u. s. w. ■ 



Bei Aufgaben, für welche die allgemeinen Formeln noch nicht so ent- 

 wickelt sind, wird man nur in die Construction des Zeichens zurückzugehen, 

 und da sich klar zu machen haben, welches Verhältnifs welcher Glieder des 

 Zeichens in ihm allgemein ausgedrückt, durch den gegebenen Begriff der 

 Fläche speciell bestimmt ist. Dann findet man immer den jedesmaligen 

 Werth für 77 und 77', ohne weitläuftige Constructionen oder Rechnungen. 



§• 18. 



Noch haben wir am Sechsmalachtflächuer die relative Gröfse seiner 

 dreiei'lei Kanten zu bestimmen, woraus dann seine ebenen Winkel sich er- 

 geben. 



1. Der Werth der gebrochnen Octaederkante in der Einheit des a aus- 

 gedrückt. 



Wenn in Fig. 4. CG = CH=a = \, 



CA = CB = -.CG = ^CH, CDz=CF= -CG = -CH, 



