des regulären Krystallsystems. 177 



n 



r- 



■ |/# + 1 (^'-i:i^y+vvr - ym'-^i^) 



= t + fl'n H-y'i6;»s + ^y-i — V46ys 



11 also iri'ational, keinem krjstallonomisclien Leucitoi'd entsprecliend, 

 und angenähert = c,s is i6636.. 



Bei dem gewöhnlichen niederen Leucitoid a'. a'.-^a\ ist ii = 3; man 



sieht daher, wie nahe es bereits dem Fall des absoluten IMinimums jenes 



^Yinlvels kommt, luid wie derselbe zwischen ihm imd dem Leucitoeder 



ai a:-^a , jenem näher, liegt, unter den einfacheren Zahlenwerthen A-on 7i 



den Werthen -J- und 4t- am nächsten. 



Das Gesetz für das Verhältnifs von Sinus zu Cosinus dieses Winkels, 



welches bei dem Leucitoid al ai -^-a ist V-U l i, würde, entsprechend aus 



gedrückt, angenähert sich finden = l/43,S3S02 ; i ; der Winkel selbst, welcher 

 bei dem Leucitoid a'. a: -f a , in Gi'aden ausgedrückt, beträgt 



81°25'37;'7 



würde bei dem absoluten Minimiun betragen (annäherungsweise) 



81^ 24' 41". 



§.20. 



Es geht aus dem Obigen ohne Schwierigkeit hervor, welches die Ge- 

 setze für die ebnen Winkel sein werden, welche den Schnitten zukommen, 

 parallel den Würfelflächen, den Octaederllächen und Granatoederflächen, 

 durch die verschiedenen Reihen der Yier-und-vier-, Drei-imd-drei-, Zwei- 

 und-zweikantner der dreierlei verschiedenen Stellungen gelegt ; und es 

 würde überflüssig sein, diese Gesetze der Pxeihe nach zu entwickeln. Die 

 aus dem IMittelpiuict jeder solchen ebnen Figur nach ihren verschiedenen 

 Ecken gehenden Piadien, so wie die auf denselben senkrechten Dimensionen, 

 sind in unserem Zeichen gegeben; imd wenn man in das Verständnifs seiner 

 Theile eingedrungen ist, und deren Bedeutung als Grundlage der obigen 

 Rechnung eingesehen hat, so ist die Anwendung auf Probleme dieser Art 

 fast nur eine Wiederholung der Betrachtungen, aus welchen die obigen 

 Rechniuigen hervorgingen. 



PJiysihal. Ahhandl. 1837. Z 



