4 Encke ühcr die vom Dircctor Hansen eingeführte Form, 



düng gebracht, dient wesentlich zur schärferen Darstelking, 

 ' in so fern durch sie die kleineren Glieder der Störung der 



Länge in der Bahn, welche von der Änderung der Lage der 

 Bahn gegen eine feste Ebene herrühren, mit völliger Strenge 

 aus den Störungen der Länge in der Bahn verschwinden, so 

 lange man unter Länge in der Bahn die Gröfse Acrsteht, 

 welche eben so von 77, abhängt, wie die gewöhnlich mit 

 Länge in der Bahn bezeichnete Gröfse von tt. 



Wenn man mit diesen Elementen einen Ort zur Zeit / berechnet, so 

 werden die bekannten elliptischen Formeln : 



g =y.t-{-e, 



g = E — e sin E, 



tg-i-. = tg-^£]/(-|±l), 



l^ =i' + 7r,. 



r = «(1 — ^cos£) = 



wobei, der Kürze wegen, p = a{i — c") genommen werde. 



Hier ist g die mittlere Anomalie, E die eccentrische, v die wahre, 

 l^ die nach der ebenerwähnten Bestimmung modificirte Länge in der Bahn, 

 7' der Radius vector. Statt der Epoche e führt man gewöhnlich die mittlere 

 Länge ein. Ihr analog möge deshalb 



L,=g + ^, 

 gesetzt werden. 



Der so berechnete Oi-t wird völlig strenge sein, wenn man die Ele- 

 mente selbst als variabel, Functionen von /, betrachtet, welche durch die 

 Litegi-ation der Differentialformeln erhalten werden : 



— - = iJL^aa cos (p sin V Iio-{- aa cos (p (cos v + cos E) S^\, 



dTT, \ aa cosip cosv -n / > a sin i' ^ | 



dt [^ e ° ^' ' eCOSip °y 



— = iJ.\ — 3kVat^(p sinu Rg— ikVa °*^°^'P sA, 



= ß y- (2 ar + aa cos (pt^-^<pcosv)B,+ (p+7-) '^^ sinv sA+J '^£(1/, 



dj. 

 ~dt 



dt 



