8 Ekcke iihej' die vom Dii-cctor Hansen eingeführte Form, 



Die Riclitigkeit dieses Ausdrucks wird dadurch bestätigt, dafs, wie der 

 Augenschein lehrt, die rechte Seite Null wird, wenn t mit i vertauscht wh'd. 

 Da näuihch, nach der Theorie der Variation der Constanten, die Differential- 

 c|uotienteu der rechtwinklichten Coordinaten in Bezug auf t genommen, d. h. 

 wenn man in ihnen blofs die Elemente als mit der Zeit yariabel betrachtet, 

 Null werden müssen, so zeigt der Übergang auf Polar- Coordinaten, dafs 

 ebenfalls allgemein -7^ und —77- = Null sein müssen bei derselben Be- 



o dt dt 



schränkung. Nun aber ist -^--jj- , wenn man nach der Differentiation t mit t 

 vertauscht, nichts anderes als der so bestimmte Differentialquotient. 



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Zum Behuf der Integration werden die störenden Kräfte R^ imd Sg 

 in periodische Reihen nach /, oder nach den mittleren Bewegungen des 

 störenden und des gestörten Planeten entwickelt. Eben dieselbe Transfor- 

 mation wird mit den Coefficienten derselben vorgenommen werden müssen. 

 Sie wird beträchtlich erleichtert durch den Umstand, dafs alle Entwickelun- 

 gen nur von den Reihen für das Quadrat des Pvadius vector abhängen. 



Es ist nämlich, wenn man der Kürze wegen - 



?' 



setzt. 



und folglich 



Ferner ist 



und wegen 



rj j ^ 



a / p r \ aa / h \ 



— (- ) = U + — h 



e \§ a / ?V ^/ 



, a cosrfj dh , dh 



r SUl V = -ir — ■ r- , /• COS V =: ^ ö • 



e dg -de 



d {(p -H r) r sin v) ^ ( r 1 



— ^ -^ = aa cos* <2 — cosi' + 3e> 



dS ^ t a J 



^ aa cos ( 



(/j + r) r sinv =: — aa cos ^ / (- 3 e\ dg, 



