die Störungen in unserm Sonnmsystcni vollständig zu entwickeln. 27 

 wo sich das Glied i- Ä"" cos y.y auch schreiben läfst 



, f 1 rfÄ'" A'° A'" dK° 1 , ^ 



-»-v|i7--ij7 ;; . ^jcos(oo-+K7) 



, f 1 dK" K" K" dK° "I 



-^\T-^7--e +-1 ^|cos(o^-K7), 



und folglich, weil der constaute Factor und die Cosinus -Function statt der 

 früheren Sinus -Function keine Änderung macht, ebenfalls wenn 



a'cos{ig + y) und cC^ cos (ig — 7) 



berechnet sind, allgemein wird 



a" = ■']'' «' + 5" u~' , er" =. Yi' af' -i- ö" al . 



Hiernach hat man bei den Multiplicationen mit — ^ und 7'Ii°. in 

 jeder Gruppe von Gliedern, für welche i conslant ist, nur zu berechnen 

 durch wirkliche IMultiplication die drei Coefficicnten : 



und findet durch einfache numerische Multiplication aus den äufsersten bei- 

 den alle andere Coefficicnten «", a"' in dem Producte. 



10. 



AYenn man die Reihenentwickelung von —, — und tB^ gemacht, und 

 die IMulliplication ausgeführt hat, so erhält man nach der bisherigen Form 



— TT Man würde also noch mit -^-^ = ""''"^' n zn multipliciren ha- 



ITT 

 ben, Tmd dann noch f zu integriren, inn A, zu erhalten. Die Reihenent- 

 wickelung dieser Grüfse hat nicht ganz ein so einfaches Gesetz wie 7^, man 

 kann überdem die Multiplication sich ersparen, wenn man, anstatt die Stö- 

 rungen auf A, zu beziehen, oder die wahre Länge in der Rahn, lieber sie 

 aiif die mittlere Länge bezieht. Es werde nämlich eine Function von t und 

 ?, die mit ^ bezeichnet werden möge, so bestimmt, dafs wenn man sie an 

 die Stelle von r setzt, mid in Verbindung mit den Elementen, welche für 

 die störende Kraft = iSull gelten, anwendet, dabei die Form der Functio- 



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