die Störungen in unserni Sonnensyaleni voUstünJig zu enl<,'>iclicln. 'i9 



ohne weitere Hinzufügung eines Factors. Zur wirklichen Berechnung von 

 /, verwandelt man nachher r in t. Es möge die Function ^, wenn in ihr t 

 in / verwandelt ist, übergehen in z, so wird völlig strenge 



wo z an die Stelle der Zeit bei ungestörten Elementen tritt. 



xVufser dem Vortheile eines einfacheren Ausdrucks bei der ersten Po- 

 tenz der Masse gewährt aber noch diese Form einen weit erheblicheren bei 

 den folgenden höheren Potenzen. Die siimmtlichen Reihenentwickchingen 

 müssen von der mittleren Länge vmd mittleren Bewegung abhängig gemacht 

 werden zum Behuf der Integration, während der Ausdruck der störenden 

 Kräfte und ihrer Coefficienten die wahre Länge und den wahren Ort vor- 

 aussetzt. Kann man deshalb den säinmtlichen Störungen des wahren Ortes 

 eine solche Form geben, dafs sie blofs durch eine Änderung der mittleren 

 Länge strenge dargestellt werden, so wird die Änderung des Argumentes 

 bei den Pxeihcnentwickelungen ganz allein in völliger Strenge die höheren 

 Potenzen der Massen berücksichtigen lassen xmA zwar bequemer als jede 

 andere Form. Für die erste Potenz wird A, aus a° , s° , e° , ~° imd r be- 

 rechnet, und ebenso /, aus </", 6°, c° , ~° luid /. Hieraus erhält man für 

 alle reinen Functionen von A, und /, Pveihcn von periodischen Gliedern, in 

 welchen die Coefficienten der Sinus- und Cosinus-Functionen von a°, £°, e° , 

 TT," sein mögen, und die Argumente y und g respective \x° -v-^-t" und |U°/-he° 

 sind. Um für alle solche reinen Functionen von A, und /, den Werth der 

 zweiten Potenz der blasse zu erhalten, hat man nach der hier gewählten 

 Form , ohne Änderung der Coefficienten der Pveihenentwickelungen (weil 

 a°, £°, t'°, -" ungeändert bleiben) nur statt r und t die Werthe von ^ und z, 

 welche aus der ersten Potenz erhalten worden sind, in dem \^ erthe von 7 

 luid g zu substituiren, und so für alle folgenden Potenzen. Die einfache 

 Differentiation in Bezug auf y und 1,' reicht folglich bei der zweiten Potenz 

 der Masse zur völligen Strenge hin, um Ay = /^"(^ — t) und ^g = /-^"(^ — 

 einzuführen. Sind die Functionen nicht blofs abhängig von A, und /,, son- 

 dern auch noch von andern Gröfsen, z. B. den Radienvectoren /•, 0, oder 

 den wahren Elementen 0, c, £, -, , so müssen aufserdem die Variationen die- 

 ser Gröfsen besonders berücksichtigt werden. 



