30 Encke ühcr die vom Directoj' Hansen eingeführte Form, 



In dieser leichteren Berechnung der ersten Potenz der Masse tmd der 



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 Hauptvorzug der Hansenschen Form gegründet. 



leichteren Substitution für die höheren Potenzen bei völliger Strenge ist der 



11. 



Wenn man die Reihenentwicl 

 durch 



Wenn man die Reihenentwickelung von -j^ und j-R^ im allgemeinen 



a + ö cos {ig + i'g) + a, sin {ig + i'g') 



vorstellt, wo g' dem störenden Planeten zugehört, und in -^- kein von g 

 freies Glied vorkommt, so wird die rechte Seite von (9) oderyf-^, RA 

 folgende Formen enthalten 



c + {g — y)c\ sin (/> + i'g) + {g — ^)c[ cos {ig + i 'g') 

 + c" sinjcv + c"cos>{7 



-t- c'" sin {ig + ig' -f- Ky) + c"' cos {ig + i'g' + K-y) , 



welche für die erste Potenz der Masse, wobei -^ = i , nach der Integration 

 bei gehöriger Hinzufügung der Constante geben, wenn ju' ebenso zum stören- 

 den Planeten gehört, wie !j.° zum gestörten : 



!A.° ^ = IJ.° r -i- c iJ.° t + c'jj." t sin Jiy -f- c" w° t cos >C7 



-^S — i) i't !!;;,' COS {ig -h i'g') + {g-y) . JV^;, ,0 si^(ig + i'g') 



^° c'" 



ix° c'" ' 



+ . 0^ ■- ,0 sm{ig-\-i'g'+Ky). 



Vertauscht man hier y mit g, so fallen die Glieder mit dem Factor g — y 

 weg, und man erhält 



