die Slörimgcji in imscr-m Sonnensystem vollständig zu entwickeln. 35 



Hiebei abei- wird man berücksiclitigen müssen, tlafs wenn man aus \jx\ 

 aucb [a] berechnet und anwendet, der lg ?• noch wegen dieses von dem 

 wahren a" verschiedenen Werthes verbessert werden mufs. Nach den Dif- 

 ferentialformelu ist 



folglich wird nach dem Obigen wegen 



ig«° = igM + Ac 



noch dem Werthe von (/•) die Constante -f- c hinzuzufügen sein, falls man, 

 wie es am becjuemsten ist, [f/] angewandt hat. 



13. 



Die Störungen in /, imd r, oder in A, und ^ sind auf diese Weise für 

 die erste Potenz völlig gegeben, sobald die Reihenentwickelung der stören- 

 den Kräfte gefunden ist. Diese Rclhenentwickelung leitet Hansen nicht 

 analytisch ab, sondern aus sjjeciellen Werlhen der Orter, die gleichförmig 

 nach der mittleren Anomalie durch die ganze reripherie verthellt sind, so- 

 wohl bei dem störenden als gestörten Planeten. JMan kann aus der allge- 

 meinen Formel für die Bestimmung der einzelnen Coefiicienten einer perio- 

 dischen Reihe, vermittelst bestimmter Integrale, für die praktische Bei'cch- 

 nung verschiedene Vorschriften ableiten, welche sich nur durch die Yer- 

 theilung der Werthe in der Peripherie unterscheiden. Hansen nimmt die 

 Zahl der Werthe in dem ganzen Umfange Immer so, dafs sie von der Form 

 2" Ist. Noch etwas becjuemer wandte Gaufs früher bei einer ähnlichen 

 Untersuchung die Form 3.2" an, wodurch man die rationalen Werthe von 



, ,'•■■ , i^v , 



180° etc. zu benutzen im Stande ist. Der Unterschied 



wird indessen nicht sehr bedeutend sein. Dagegen ist der Vorzug einer 

 solchen mechanischen Bestimmung vor der rein analytischen sehr bedeutend, 

 wenn man auf Strenge ausgeht. JMan erhidt durch die mechanische Bestim- 

 mung nicht blofs die ersten Glieder, sondern den numerischen Werth sämmt- 

 licher so genau, als man es wünschen kann, wobei freilich der Nachthell 

 nicht zu vermeiden ist, dafs man in der Regel die Rechnung weitläuftiger 

 anlegen mufs, als nöthig ist, die unbedeutenden, später zu vernachlässigen- 



E2 



