die Störimgcn in unserin Sonnensystem vollständig zu entwiclccln. 39 



eiae Function von t wird, welche die Bedingung von —^ oder -^ = o, 

 wenn mau t mit t vertauscht, erfüllt. 



Setzt man folglich jetzt mit Hansen der Abkürzung wegen 



so wird 

 T=—3aiJ.-—-i - 



ds COS(p 



wo 



T, 



7 r i \. dg d'j dy } r 



-iiiI|^==^|-3 + .(-^(cos(A,-/,)-0+f cos(A,-/,)+.)}+if 

 und 



" =: 3 3 h'i— ^: sm(A, — /,), 



dg . dy dy dg aacostp 



wie mau nach gehörig ausgeführter Differentiation finden wird. Substituirt 

 man diese Werthe und aus (7) ■: ■ 



d — 



= aa cos rf) — ^ + — • • ■ — -. 



dz ^ r 1 dg r ' 



SO erhält man ;. 



r = |2 f cos(A.-/,) - 1 + 2 -^ (cos(A.-Z.)_ 1)} ^ rS, 



welches die Form ist, von welcher Hansen in seiner Preisschrift ausgeht, 

 und auf welche er die Berechnung der Störuugen der höhern Potenzen in 

 Bezug auf die Massen gründet. 



Der Werth der Function von /, welche dem fTdr hinzugefügt wer- 

 den mufs, um die erwähnte Bedingung zu erfüllen, ergiebt sich am einfach- 

 sten aus (1). Sondert man darin alle Gröfsen ab, die frei von t sind luid 

 folglich bei der Differentiation verschwinden, so erhält man: 



