die Störungen iji imserm Soiincnsjstern vollständig zu entwichein. 43 



nachlässignng der periodischen Störungen erhalten werden würde, berechnet 

 man die störenden Kräfte 



- — '-^ und rR„ 



as 



und entwickelt sie in periodische Reihen. Ferner berechnet man die oben 

 gegebenen Entwickelungen yon F{g, 7) und seines Differentials in Bezug 

 auf 0-. Die Multiplication beider Arten von unendlichen Reihen giebt dann 

 den Werth von -Irr- nach der Foi-mel 



at 



-J^ = (g-y)sa-^ + --F(g,y)-j^ 



fj - \^ dg a- J 



welcher integrirt imd mit Hinzufügung der Constante [|u] (1 — c) t eine Form 



giebt 



[iw](^ = [ijJJT — c[ix](t — /) ■+■ periodischen Gliedern. 



Durch Verwandlung von t in / erhalt man daraus [u]z-, oder den Werth der 

 mittleren Anomalie, der für die Zeit t angenommen und in Verbindung mit 

 den constanten Elementen [«], e°, tt," und e° den strengen Werth der Länge 

 in der Bahn /, nach den rein elliptischen Foi-meln berechnet geben wird. 



Eben so erhält man durch 



ig(,.) = ^c-4-/-^ 



dt 



einen Werth, der zu dem mit [ß]z und den constanten Elementen berech- 

 neten rein elliptischen Werthe von dem Logarithmen des Radius vector 

 lg rg hinzugefügt, den wahren Werth 



lg7- = lg7-„ + lg(r) . 

 giebt. 



Wenn man auf diesem Wege die Störungen in Bezug auf die erste Po- 

 tenz der Massen berechnet hat, so wird man, um nach den in der Preisschrift 

 enthaltenen Bestimmungen die höhern Potenzen zu ermitteln, von dem zwei- 

 ten Differential von [u]^ in Bezug auf «y und g ausgehen müssen. 



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