ah abgeleitet aus dem regulären Krjstallsjslem. 323 



des Zurücktreten s anderer die hervortretenden sind ; und es kommt übei-all 

 nur darauf an, die Erscheinungen des einen qualitativ -wie quantitativ rich- 

 tig in die des andern zu übersetzen. 



Eine Eigenschaft der Zwillinge des Staurolithes, und zwar sowohl der 

 rechtwinklich, als der schiefwinklich durchwachsenen, ist nun offenbar diese : 



Zurückgeführt auf das reguläre System ist jeder Zwilling 

 entsprechend einem einzigen Individuum im letzteren, zwei ver- 

 schiedene Granatoederflächen zu denen genommen, welche 

 sich vor den anderen auszeichnen, und zum blättrigen Bruch des 

 Staurolithes werden. Sind diese zwei vei'schiedenen Granatoederflächen 

 die auf einander i-echtwinklichen, so haben wir die rechtwinkliche Durch- 

 wachsung des Staurolithes. Sind es zwei schiefwinklich gegen einander ge- 

 neigte Granatoederflächen, so erhalten wir die schiefwinkliche Durch- 

 wachsung des Staurolithes. Und mit einemmale überblicken wir, wohin die 

 \Mederholung des Zwillingsgesetzes führt und führen mufs. Sechs Stau- 

 rolithindividuen können nach diesem Zwillingsgesetze verwach- 

 sen sein; die sechs Individuen, ein Sechsling werdend, schliefsen dann 

 den Kreis, und in ihm wiederholt sich aufser den Erscheinungen der schief- 

 winklichen dreimal die der rechtwinklichen Durchwachsung. Alle sechs 

 entsprechen noch immer einem einzigen Individuum des regulären Sy- 

 stems, dessen sechs gleichartige Granatoedernormalen einzeln bei jedem der 

 6 Individuen zu der Normale seines blättrigen Binichs geworden sind. Und 

 gehen wir von einem einzelnen Staurolithindividuum aus, so ist klar, dafs 

 es nur gegen ein einziges anderes nach dem Gesetz der rechtwinklichen, ge- 

 gen vier andere aber auf gleiche Weise nach dem Gesetz der schiefwinklichen 

 Durchwachsung verbunden sein kann ('); entsprechend den 4 Granatoeder- 



(') Obwohl CS sclion für sich einleiicliU't, ilals die Gruppe des schiefwinklichen Zwillings 

 ganz die nendiclie sein mufs, ein gegebenes Individuum mag als Grenzebne nehmen, welche der 

 4 Granatoederüächen, die gegen die Ebne seines blättrigen Bruches 120° geneigt sind, es 

 wolle; so ist doch gut zu bemerken, dafs, wenn man sich die Gruppe Fig. 7. um die Axe, 

 senkrecht auf C, halb umgedreht denkt, für das durchwachsende Individuum die Granatoeder- 

 flächen 2s und i^ (Fig. 1.) sich vertauschen, i' wird zur Grenzebne, F zur Endfläche des zwei- 

 ten Individuums; folglich A zur Fläche seines blättrigen Bruchs. Denkt man sich die Drehung 



