gebrochener j polynomischer Functionen. 11 



wodurch also die verlangte Zerlegung des gegebenen Braches geschehen ist. 



Der Factor ix" — x — 13 von Fx undy^r in (27.) ist das unbekannt 

 gewesene /y, welches auf diese Weise ebenfalls gefunden worden ist. 3Iacht 

 man die Producte {ix' — x — vi^Fx und {ix" — x — ^i)ßc, und dividirt sie mit 

 (l^x = x^ — 2x ■+■ 1, so mufs man nothwendig dieselben Resultate finden, die 

 (28.) enthält; nemlich dieselben Quotienten und Reste, ausweichen der dor- 

 tige Zähler und Nenner besteht. 



Um wegen des Multiplicators p die Übereinstimmung mit §. 2. sicht- 

 bar zu machen, mag p nach dem dortigen Verfahren für das gegenwärtige 

 Beispiel entwickelt werden. 



Die Gleichung (7.) ist hier 



•^^- (/-'.+;' 2*'+;'.''*^') {x' — x"--\-2) -H {r^ + r^x+r^x'+r^x') {x' — 2x+\) = 1. 



Dieses giebt 



2/P, + 2p,x 

 -\r /•, -t- r.^x 



woraus 



r,x 



p„ + r, — 2r^ + r, = 



— ^3 +/^ — -r, + r„ = 

 p„ -{- r^ = 



. P, + '\ = ^ 

 folgt. Macht man die Elimination, so findet man: ' 



4 10 1 3 



' 22 ' ' - "il ' ' ' ~ "22^ ' ' * I2 



al 



so 



B 



