gebrochener^ polynomischer Functionen. 13 



cienten von gleichen Potenzen von x, m + n Gleichungen, Eben so viele 



unbekannte Coefficienten ji, fn, j\ , s, , s., z„ sind vorhanden ; 



also lassen sich dieselben sämnitlich berechnen; und zwar sind die Gleichun- 

 gen, welche dazu dienen, nur von linearer Form. Der gegebene Bruch 

 läfst sich also auch auf diese gewöhnliche Weise ohne Schwierigkeit zer- 

 legen. Auch erfordert die gewöhnliche Art der Zerlegung niclit mehr Rech- 

 nung mit Zahlen, als die vorige, was sich leicht an einem Beispiel zeigen 

 läfst. Die dritte Eulersche Aufgabe (§.24. S. 18.) z.B., nemlich den Bruch 



auf die Form 



(i-x'r ■ x' 



zu bringen, giebt hier 



und wenn man mulliplicirt : 



i + x^= z, + z„oc + z^x- + z^x^ + z^x'' 



2 5-, 



Z, = i 



^3 — 23, =1, also Sj = 1 + 2:, =3 

 z^ — 2z„ = 0, also z^ = 



— 22, + S, =: 0, also ^5 = 253 — Z, ^6 — 1 =: 5 



;„ +j, ^ 0, also /, = 

 — 2z^ + z^+/„=o, also/2^2;35 — ;:;3 = 10 — 3 = 7 



z* + J3 = 0» also ^"3 = — 24 = , , , 



25 + J4 = 0, also j\ = — z, = — 5 



folgt, so dafs also 



OD l -t- x^ 7x — 5x^ i -i- 3x- -h Sx^ 



' x" (s — x'-y- ~ (i — x-y "* P " 



ist, ganz wie bei Euler (S. 19.). Alle nöthigen Rechnungen sind hevge- 



