lOS G R ü s o n; 



r.r 



— 1 ii.n — i.n—2 — [n — {r—\)'\ 1 n.n — i.n — 2 [« — (/•— i)] 



2.3 (/•— 2) (r— l) . /• 2 2.3.4 ('- — 2) 



Glieder. 



Jedes Glied mufs hier - — "'" 3' ' '"1, .'_■,) "^'"^l vorkommen, weil nur 



"■"~' verscbiedenc Glieder statt finden. 



Die Summirung sämmtliclier Gleichungen führt daher zu folgender 



Gleichungen : 



n-un-2...[n-(r-iy] p^, ^ n-2.n-3 .^^n-(r-iy] _ v^^. + ,.vp [«(^->)] = 

 2.3....(r— 1) 2.3.. ..(/•— 2). r ^ -■ 



folglich weil :^JB"- = n-^VJ- (§. 17.), so ist 



TPr/7('-')1- — V n-\.n-2...[n-{r-\)] „_2.n-3. ..[«-(r-l) ] T ^viji 



5F [«( JJ _ y^ ___^-_^_ „ 2.3....(r-3)(r-2).H'^J ^ ^^ 



x'pr^Cr-.ne _ «-2. »-3.... [»-(/■- !)] _ r »-i "1 _ >^p^2 

 "^ •- J 2.3 {r—2).r Lr— 1 rj '^ 



^Pra^'-'^1-= n-2.n-i....[n-{r- l)-\ SP^' 

 "^ L J 2.3 (/■— 2) (/•—!). r r 



folglich aus (§. 17.): 



^ra^'-'W'-'n-' = "~'-"~'' r '-«-2.«-3...[>^-(/— 1)] -|^ V^_ß2 

 "'l- -l r \_ 2.3.4 (/■— l).r J " 



S W-^W-r = - • -^- • r^izliü- ^'--;-["--('-0] r. ^^B"- 



■- -i r 7i — 1 L '2.3 (r— l).r J 



= ±.Ji:z!:.ri-."B._.T-5^^^ ~ 



r n — iL« J , . , . 



r / , ■"B.x.^jB"-. 



n — \.n — r 

 r 



'B,_, ist der /•'' Binominalcoefücient der «'"Potenz. 



^.25. 

 Z.B. für r=2 ist ■ 



^ 1" 1 < n — 2 / >i-n — \\- ^ jTjo 



I 2ßiy = — • — 7 • • • 1 ) • XAB 



2 n- n — \ \ \ .2 / 



= -f (n — i) {?i — 2) . XAB- wie (§.15.) 



Für /'=3 ergiebt sich: 



