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G R ü s o n: 



§. 29. 



Es sei (Fig. 5.) ABCDE ein reguläres Fünfseit mit seinen Diagonalen 



und JMiUellinien. 



Es sei die Seite AB = a 



die Diagonale. AC ^=.b 



die Mittellinie FP = c 



die Mittellinie KG = e • ■ 



die Mittellinie Z/»/ =/ 



SO haben wir hier 



1) KG = e = 



2) LM=f= ^ 



2 



b — a 



Hier ist 



3) S' = sa'' ; D"- = 5b"- ; M' = 5c' ; m^z=5e' ; \x' = ^f-. 



Da nun S' + D'^kM" (§.26, L), so ist hier 



Sa" •\- sh" =z h.sc'^ oder 

 4) a--\-h' =-\c^ 



' Da D"- = 3r- + m- (§.27, III), so ist hier 



5b- = 5c' -i- 5e'^ 

 folglich 5) b'^=c'-i-e-. 



Wir haben ^- = il/- + ia= (§.28.V.), also ist hier 



5a =z sc -i-5j 

 folglich 6) a'=c"-+/^. 



Aus ^■ + Z>" = 2 (w"+/^") (§.28.\^.) ergiebt sich 



7) a--i-b- = 2 {e-+f"). 



Aus 2 BP = m"- + ijl"- (§. 28, VII.) folgt 



8) 2c' = e=+/^ 



• Aus 3 M- = Z?' + IJL- (§. 28, MII.) haben wir hier 

 - . 9) 3C= =b'-i-/\ 



.,.i Endlich aus 3 (5'+Z)-) = 1 (iir+/«'+iu=) (§.28. IX.) haben wir 



