- über 



die Methoden, den ^^ erth eines bestimmten 

 Integrals nähernngsweise zu Lestimmen. 



, .- Von 



H™- DIRKSEN. 



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[Gelesen in der AkaJenile der Wissenschaften am 3. Februar 1831.] 



§.1. 



jUezeichnet jc eine unabhängige, von — cx) bis -f- co continuirliche, Verän- 

 derliche, Xg und X zwei besondere, nicht unendlich werdende Werthe von x, 

 f(x) eine, von x-^x^ bis j" = .l einschliel'slich, continuirliche Function von x 

 und m eine, von rn = i bis ?nr=+oz, positive ganze Veränderliche ; setzt 

 man, der Kürze wegen, 



(.) . . ./(..)+/(..H-i^)-H/(..-Hi<^:^)-H/(x.+ iH^) 



und bezeichnet die Grenze der unendlichen Reihe 



mit 



(2) GrI^Z^-T'/(x,+ ^-(-^-^°) V 



so wird bekanntlich der Werth des Ausdrucks (2), von/(jr), x^ und A' 

 abhängig, niemals unendlich, oder unbestimmt werden, und daher entweder 



