120 DiRKSEN iiber die Methoden j • ■ . 



Subslituirt man diese Werthe in (9), so kommt 



(11)... / f{jL')dx = / f{x,-\-i)dt = / /{jc,+ jr)djc. 



Jene Bedingung \Yird ebenfalls erfüllt, wenn man setzt 



folglich 



f, = cc,-X, T=o, -^ = v 



daher, indem man diese Werthe in (9) substituirt, 



»0 / 



(!-') //(■^O'^-r = ff{X+t)dt = (f{X+cc)d.x. 



Derselben Bedingung wird noch entsprochen, wenn man setzt 



<p{t) = a',+ {X-3c;)l; 



folglicl 



/„ = o, T=^, ^ = X-x, 



Substituirt man diese Werthe in (9), so erlangt man, unter Berück- 

 sichtigung von (7), 



(13) f/i^-yi^r = (X-xJ f/(x,+ (X-3c,) t) dl 



= (X—x„)J/(x„+(X—JcJj:)dx. ' ■ 

 Nach (9) hat man offenbar 

 fj{x„+x)dx =f^^ll^/ix,+ f(0)dt =f^^I^f^a:,+ <pW)dx. 



Setzt man hier, wodurch der Bedingung für (p(t) ebenfalls genügt wird, 



cp{t) = X—t; 



folglich 



f — Y T—n '^'''^'^ — 1 

 «0 — ^ j ^ — 0, — ^y- — — 1 



so kommt, unter Bei-ücksichtigung von (4), 



^^^'> • •fyi-^o+^)dJC=fy{x,+ X-t)dt=fj(x,+X-x)dx. 



