den TVerth eines hestimmten Integrals nälierungsweise zu bestimmen. 125 



Da nun, in Gemäfsheit von (8), weil die Werthe von ii"'*", von u=:o 

 bis u = Lc, beständig einerlei Zeichen Laben, 



l.2.i...{n-t-l){n-t-i) .=0 (=0-^ ^ o-i-v, -T- > / 



ist, so hat man, indem man den gröfsten Zahlvverth, welchen 



von ^ = bis ^ = jn — i, und von ii = o bis ii= w, aho/'-"'^'\x), von x=iXg 



,,„. r """'^^" ß '-^'V:r^+(o+i)w-u) < v.n. "^^ C^'-+" 



e/o 1.2..3...«-^1 -^ V • v^ I ^ / -- 1.2.3. ..«-f-2 



nd daher 



< V. n. '-^^ C^"-" 



1.2.3. ..« + 2 



Bestimmt man demnach w dergestalt, dafs man habe 

 (26) 7'.«. '-^—^ C^"^''^ vel = vel < £, 



'^ ' 1.2.3. ..rt + 2 ' 



also 



, , _^/ 1.2.3. ..72 + 2 \ / 1 \ ' 



V.n. ujvel = vel<e''^'{^ ^j^^, ) .^__j, + ,: 



so wird der Ausdruck 



einen Werth darstellen, der von dem Werthe des Integi-als C'^ f(x)dx um 

 weniger, als s verschieden ist. 



Aus (25) folgt noch, dafs, imter Festhaltung desselben Werthes für w, 

 die Grenze £ für die in Rede stehende Differenz, mit der Vergröfserung 



