126 DiRKSEN über die Methoden, ..' V, , ,,.'.; 



von ^^, entweder abnehmen oder wachsen wird, je nachdem solches mit 



v.n. '-^ -C^"-^'^ 



1.2.3. ..(« + 2) .1, 



der Fall ist. • 



. ■'■ . .■ %'^- - :" 



Was die begriffsmäfsige Lösung des in Rede stehenden Falles anbe- 

 langt, so kann diese durch das vorige Ergebnifs als völlig erledigt angesehen 

 werden. Nur hinsichtlich der numerischen Berechnimg eines genäherten 

 Werthes, die hier ebenfalls besondere Berücksichtigung verdient, scheint 

 der Ausdruck (27) mehreres zu wünschen übrig zu lassen, indem derselbe, 

 zu einem solchen Zwecke, aufser y^(a.') selbst, nicht blofs die n ersten Diffe- 

 renzial-Coefficienten in Anspruch nimmt, sondei-n auch noch, mit Bezug auf 

 eine jede von diesen (n + i) Functionen, die Berechnung von m besondern 

 Werthen erfordert. 



Es ist aus diesem Grunde, dafs hier die Frage nach einem, für die nume- 

 rische Berechnung liequemern Ausdruck, eine sorgfältige Erwägung verdient. 



Nach der Gleichung (25) ist 



r/(,r)r/.c = 



Aus denselben Gründen hat man 



'^' I f'{x<^+u)du = 2 f'{Xo + ß<') + ■ 2 /"{Xo+ÜUl) ■+■ 



-i Xf'."\xo-hoo^) + '^X / .yi:''+0(j;„+(o-M)c..-u), 



1.2.3...« p = o e = 'J Q 1.2.3...« "' V " i /' 



'^'"/ f"i.Vo-hu)di/= • S /"(xo+S'') + 



^ n • p=o 



H i/(")(a;o-t-pj)+'« 2 / ^/("H-.)(.T +(.H|-i)£,j_w) 



1.2.i...n—l f=,o * S=0 «^0 1.2. 3... 7!— r \ " r 



a" f/(^"\xo-*-u)du= 



H 2/W(a;o+^c.)-|-ai"2 / / (>-»-.)(j:„+(g+i).j-»), 



