12S ■ ' DiRKSEN über die Methoden j • ".~ Av r<\s\u'» 



Es läfst sich leicht beweisen, dafs man, von ju = i an, hat i i" .ui>: ■.: 



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Denn da die Gleichung (29) völlig unabhängig von jedem besondern Werlhe 

 für m, i, und daher auch für w, statt findet, und die Factoren «,, a.,, a^...ci^ , 

 den Gleichungen (28) nach, von eben jenen Gröfsen und der Function 

 f{x^-\-u) unabhängig sind: so wird man eben diese Factoren auch dadurch 

 bestimmen können, dafs man iüx f{x^-\-ii) und m irgend einen bestimmten 

 Fall annimmt. Am einfachsten bildet sich diese Bestimmung, wenn man 

 setzt 



m ■= i , 0^0 = 0, f(oc):^e'. 

 Alsdann ist . , 



i=X=<^, f{x,-^u)=e\f'\x,+u)=e\f^-^'\x,+ {^+r)u^-u)=e''-^^^—' ; 



yf{x)dx-= I e'dx-=e'' — i, und 



/^'''(Xg+u)du = 1 e''dii = e'^ — l. '.. 



Da sich nun die Gleichung (29), für m = i, auf 

 r^f{x)dx + ^"cKU)' ry''\x^+u)du 



reducirl, so erlangt man, indem man hier die vorigen Werthe substituirt, 



e — 1 + 2« wfe — 1) = w + / e 



r=i ' ^ ^ e/o U2.3...n-hi 



,=, \J 1.2.3. ..H-t-i—r ' 



oder, da, nach (30), a, = i- ist, 



e-—! + (e'^—i/^V w' = -f (i+e") 



r =2 



folglich 



