den TVevth eines heslimmten Inlegrals näherungsweise zu bestimmen. 129 



l + ^a w=—l—^ — )H / { -\-X —^ \e du, 



welche Gleichung also unabhängig von w statt findet. Differenziirt man diese 

 Gleichung r mal rücksichtlich w, setzt darauf üj = o, und erwägt dabei, dafs, 

 so lauge /• nicht > n, 



—. — • / { h i J- e du riur w = o | = o 



d'M' e"— l«/o ^^l.J.3...7^^-l ,=, 1.2.3... /H-l—rJ '- -■ 



ist: so erlangt man 



d"^ !/• /H-f'"\ d' u: / eT-t-e~~\ rr- i 



"r = TT • — ( —■ ■) = TT •— I —. r I, \iur U = 0|. 



\:l.i...rdM' 2 V e"— 1 / 1.2.3. ..rdu/ 2 1^ -— / 



Da nun 



(fe^) = + 



{\.:>y (4-w)» (it.,)' 



1.2 1.2.1.4 1.2.1.4.5.6 



(T^^Ö^ (t")' (f<')' 



1.2.3 1.2.3.4.5 1.2.3 7 



ist, so hat man offenbar 



du 



und daher, von ju = i an. 



"=,u+,= 0. 



Setzt man demnach in (29) «, = i-, a^^^, = o, imd überlegt, dafs, 



nach (19), ganz allgemein, 







ist: so entsteht 



fy"\^.+ n)du=f'-^\x,+i)-f{x) 



fj. = vel — nel — 



- X^ cCuj'-{f'-"(x,+ i)-f—"(xJ) 



u = jif / — ifel — - — 



.2.3. . .74-1-1 — 2,a 



- 1.2.3. ..n l.2.3...n-hi J-^ ^ o-T-vf-r / /j j 



Mathemat. Ahhandl. 1831. R 



