136 DiRKSEN über die Methoden, '•'■ . '> ■' 



welche Gleichung also statt findet, insofern nur ctg, «,, a^ . . . a^ insgesammt 

 von einander verschieden, und zwischen o und i einschliefslich enthalten, 

 gedacht werden. Nur für den Fall, woy'"'(x), von jc = — oo bis j: = + co, 

 continuirlich bleibt, ist diese Gleichung, unabhängig von ctg, «,, «„...«„, 

 wofern nur diese Gröfsen von einander verschieden gedacht werden , gültig. 



§.9. 



Was nun die Bestimmung der Factoren A^,, A,, A, . . . A„ mittelst der 

 Gleichungen (40) anbelangt, so hat man bekanntlich, insofern man von je- 

 nen (« + i) Gröfsen a^, a,, «„...«„, mit Ausschlufs von a, , also von den 



n Gröfsen 



Ug, a,, a„, a3...a,_,, a,^, ...a„, 



f '■-'■.■ - ■ ■'" '-.J 



die Summe der Combinationen zu ^ mit C^ bezeichnet, ,,,,;, . ;, 



(«.— «o) («.— «,) («r— «2) («r— «3) • • • («.— ^t.-,) («.— ar+.) • • • («r— «.) 



= a;—Cra;--+C^ct;-'—c,cc;-' + ...+ (—iyc^a;'-^-h...-\-(—iyc^, 



welche Gröfse, der Kürze wegen, mit Q^ bezeichnet werden mag. Diesem 

 nach ist, für alle von /• verschiedene Werthe für ju, von ju ^ bis ju = 71, 



3 



n-3 



(42) «/ — C,a,/- + C.a/-' — C,a/-3+...+ (_i)eC;^«/-e+.. .+ (_!)'' C,= 0. 

 Multiplicirt man daher die Gleichungen (40), ihrer Reihefolge nach, in 



i-iyc,., {-iY-c\, (-1)"-=^, ...(-i)"-"c, ...(-1)'^., 1, 



und addirt die so entstehenden Gleichungen zusammen, so erlangt man, 

 (42) gemäfs, • • •• ;• 



71—2 71 — 3 



{-iyc.+{-iy-'^+{-iY-^+{-iY-'^+...+{-iy-i-^ 



■i 



f+i 



•(— i)-^H ^ i-\Q^ = o: 



und daher 



