den TVerlh eines bestimmten Integrals nälierungsweise zu bestimmen. 141 

 h^— n J r./--I./— ^./— 3...i.l.(-l).(-2)...(r-«) ' 



(54) . . } wenn Ji gerade, und 



R. 



.—(.-'■ ")J _^ r.r-l.r-2.r-i...2A.(-l).(-: 



;)...(/■-«) ' 



wenn n ungerade ist, welche Gleichungen für die Berechnung von /?„, R,, 

 Ji„, R^...R„ am becjuerasten sind, luid aus denen sich diese Gröfsen er- 

 geben, indem man darin für ;• nach und nach die Werthe o, i, 2, 3 . . . n sub- 

 stituirt, darauf sS^°' und 6",'" beziehungsweise nach Potenzen von s ent- 

 wickelt, von den so entstehenden Ausdrücken die unbestimmten Integi-ale 

 nimmt, und mit diesen die Gleichung (19) verbindet. 



Setzt man in (54) n — /• anstatt /•, so kommt, da, nach (53), 



0(0) 0(0) 



wie auch, wie man leicht sieht, 



je nachdem n gerade, oder ungerade, ist, 



Rr-n— " • J_, r. r-l.r-2.r-i... 2. l.{-i). {-2). ..(r-n)' 



wenn k gerade, und 



J1r~n (.-/' ")J _^ r.r— 1. r— 2. r-3... 2.1. (—!).(— 2)... (r—n) ' 



folglich, vermöge (54), 



(55) R,_„ = Rr. 



dergestalt, dafs sich unter den (n+i) Gröfsen i?^, i?,, R„, R^...R„ stets 

 nur ^^, oder ~-, von einander verschiedene befinden, je nachdem nament- 

 lich n gerade oder ungerade ist. 



Nach (51) ist, indem man 4-(^ + i) anstatt t setzt, und (53) berück- 

 sichtigt. 



