den Werth eines bestimmten Integrals näherungsweise zu bestimmen. 1 45 



für n^ 3. 

 R—R — -^■- R—R—^^~ R—R — -2^- •■ 



für n = 6, • ■ '■ 



■"o -"o S40 ' -"l ■''ä 35) -":: -"<, ;iSO J ■•'3 — 105 ' 



für « = 7, 



R = R -"'' - il R :=J^'J~ R R -49_ 7? 7? 29Sq . 



■"0 — -"7 — i-jso' ■'^ — ^'6 — i7iSo ' -*'-' — -"5 — 640' •"3 — -"^ — TTjsr- 

 für « = s, 



•"0 •''s -,SJ5U ' -*'> -''7 14175' -'^s -"6 14175' -"3 -"5 lUTT' 



R =z 4Ü_ . 



- "iS ' 



lur n = p, 



-"0 — -"9 — SauQO ' -"1 — -"s — SaoOO > -^'a — -"7 — 2240' ""3 — -"o — 5600' 



R —R =:J!SSiL. 

 ''4 — -"ä 44S0O ' 



für n = 10, 



R z=R = J-!-'il!'-I- R z=R z^-SfiS-i^ R —R — SAl'S. 7? — 7? — _56L7_ 



o iioss' -"5 24y4S -•■:,. 



Angenommen, dafs 



beständig abnehme mit der Zunahme der Ordnungszahl des, in diesem Aus- 

 druck enthaltenen, niedrigsten Differenzial-Coefficienten von y"(a'), wird 

 offenbar eben jener Werth kleiner seyn, je gröfser diese Ordnungszahl ist. 

 Hieraus entsteht die Frage, ob es nicht möglich sey, die (« + 1) von einander 

 verschiedenen, sämmtlich zwischen und 1 einschliefslich enthaltenen, übri- 

 gens völlig Ijclicbigen, Gröfsen a„, «,, a,, . . . a„, in der Gleichung (46) vor- 

 handen, so zu beslimmen, dafs die Ordnungszahl des genannten Differenzial- 

 Coefficienten, /i als gegeben betrachtet, so grofs wie möglich werde. 



Zur Beantwortung dieser Frage denke man sich die obige, luiter ?'. «. 

 befindliche Giöfse, mit / bezeichnet, und, vermittelst (IS), bis zur (2«-f-2)"° 

 Ordnung in Bezug auf / entwickelt, wodurch entsteht ; );•;.,/ . .;ivi; 



3Ia iheina l . Ablumdl. 1831. T 



