den TVerih eines bestimmten Integrals näherungsweise zu bestimmen. 1 47 



sey, 



und daher 



/7V<S , ^ ,^ = ? TU. dt. 



Substituirt man diesen Werth in (ö3), so entsteht 



WO t/j, dem Vorigen nach, eine ganze Function Ton t vom Grade (o — i), 



bestimmt durch die Gleichung 



1" + '. y 



wo P , vom Grade n, bezeichnet. 



Denkt man sich demnach 4jr nach fallenden Potenzen von /, bis zur 

 Ordnung — (« + ^), entwickelt, und, da Z" vom («+1) Grade ist. 



I A, ^ J2 , ^^ , ^i , ^i ^^'f 



T r+' r+^ /"■*-' r^-* ' ' «"+< ^ r ' 



V+-- 



also 



'""*■' V .?-! . y .?-2 . y .f-3 . j .»-4 . V . r-^^.TT 



= J^t-~' + A,t'-'-\-^,t'~' + J /-' + ... J 



■/• 



T 



gesetzt : so hat man offenbar 



U , = J ,t'-' + J „f-"- + J ,1'-' + A ,t--' + . . . + A ^, 

 was, in die obige Gleichung substituirt, ' ■ .; ,1.; > h ' ; 



gibt, und welche Gleichung also an die Stelle der zweiten von (61), von 

 fl != 2 bis ^ = « + 1, tritt. Die aus (61) entstehenden {n + i) Gleichungen 

 sind demnach folgende : 



T2 



