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den TVerth eines beslimmten Integrals näheruugsweise zu bestimmen . 149 



r Tdi = n''\t) 

 «y *• 



r'n"\t)dt = W{t) 

 r'w'\t)dt = n'''(t) 

 r'iv'\t)dt = n''^"(t) 

 f'iV"\t)di = n"'^'Xt): 



so ist 



^;n"'--"(/) _ 



n 



("+1-;) 



n'''(o) = 0, 



(0, 



von ^ = 1 bis ^■=n+i, und es wird, da Z* vom Grade (« + i) ist, n(/) eine 

 ganze Function vom Grade «+1+^ seyn. Ferner hat man, mittelst par- 

 tieller Integration, 



ft'Tdt = t'n^'\i)—j{''i'~'W{t)+Jl,'U--"-W(t)—Ji''t'~'W(t)-i-... 

 + (— i) v/l-'i--'n"'^-"(0 -!-... + (- 1) v^e"n''""(0 -h C'''\ 



und daher, in Folge von (19), weil, nach (65), n = o, von ^ = ü bis P=n, 



J*\' Tdt = n'"{i) — ^;>'n<='(0 +^4T^'''{^) — ^l''n<"(/) + . . . 

 + (_ i)»^<"n"'^"(i) + . . . + (- i)«^;^'n'^""(i), 



wo, ganz allgemein, ^1''=:^.^ — i.^ — 2.^ — 3 . . . (^ — /-«■H-i) ist. Substituirt 

 man diese Form, ^ wiederum nach und nach o, i, :, i...n setzend, in die 

 Gleichungen (64), so gehen diese über in • 



n'"(i) = o,. ••-•••■ - ■• 



n'"(i)— ^/;"n'='(0 = o, 



n"'(i) — ^;^'n'^'(0 +^rn'"(i) = 0, 



n"'(i) — ^;"n'^'(i) +^^,''n'"(') -^-/f 'n'^'(i) = o, 



n<"(i)—-^r'n'='(i)+^,l^'n'''(i)—yy^''n'''(i) +...+(— i)''^i"n"'+"(i)-f-... 



i +(_,)^^;^'n'^-"(i)=o, 



n'"(0 -^:^V'n'''(i) +^r'n'"(0 — ^3"'ii'"(') + 



