150 ' DiRKSEN üher die Methoden, 'i . ' ^' -. ,' , 



aus denen sich wiederum, mit Leicliligkeit, folgende ergeben: 



n'" (0 = 0, . . 



n'=' (0 = 0, 



n''> (0 = 0, 



n''' (0 = 0,'' - : 



fi'^' (0 = 0, .. >^ 



fl'"^"(l) = 0, 



i 



welche sich auch, nach (65), durch >. 



■ n""+"(/) =0, für / = !, \ 



(66) \ ^fn"' + "(/) ^.. 



[ är^ = 0' f^i- ' = '. 



von = 1 bis o = n einschliefslich, vertreten lassen. , : ; , .• 



Da nun überdies, nach (65), 



,. . n'"^'VO = 0, für i = o, 



xind 



-^^"'":"^^> = n'-'-^'(0 = o, nir/ = o, ' :-'• 



von = 1 bis =: /2: so folgt, dafs die ganze Function II'°"^"(/) so beschaf- 

 fen seyn mufs, dafs sie, nebst ihren Differenzial-Coefficienten, von der ersten 

 bis zur ?i"" Ordnung einschliefslich, sowohl für /:=o, als ^= i verschwinde, 

 tmd deshalb, wie leicht zu ei-sehcn, unter der Form 



wo (p{t) ebenfalls eine ganze Function von t bezeichnet, enthalten seyn mufs. 

 Da aber ferner n'"*"(f) eine Function vom Grade (2n+2) ist: so hat man 



</>(/) = C, 



wo C eine beliebige Constante bezeichnet. ■ ' 



, , Da nun endlich, nach (65), 



de- 

 ist, so wird die Gleichung 



