den TVerth eines bestimmten Integrals näherungsiveise zu bestimmen, 1 55 



so bestimmt denkt, dafs sie den Gleichungen (70) entsprechen, wird, (62) 

 nach, die Gleichung (46) in 



(74) . . r/(x)^^=/5 V(-^^o+«.0+/''r^^^^^/''"^''(^-c+'-") 



tibergehen, \yo nun, (60) analog, der numerische Werth des auf der rechten 

 Seite vorhandenen bestimmten Integrals kleiner als 



v.n. '"'""' C'-^""'"|— !— + 4(/^ + i)7v'"l 



i.2.^...2n-i-2 (_2M-t-J - "^ ^ j 



seyn wird. Denkt man sich also n dergestalt bestimmt, dafs mau habe 

 (75) ?'.n. '"""' c'"-^''{— h ,', (n + i)K'"\<s, 



^ ' 1.2.3.. .2«+3 (^2«H-3 - V • / J 



SO wird der Ausdruck 



(76) n BJ{x,+ iL,i) 



= 



'X 



einen Werth geben, der von dem Werthe von j f{x)dx um weniger, als s 

 verschieden ist. 



§. 14. 

 Was endlich die Werthe der oben besprochenen Gröfsen 



«0. «,) «:2) «3 •••«'. 

 -'^O) -^1) ^.J ^3 • • •^'> 



anbelangt, so sind diese, von dem grofsen Erfinder dieser Methode, Herrn 

 Gaufs, zum Theil nach weit bequemern Formeln, als die obigen {^i<ide 

 Comment. receiit. Gceit. an. 1814.), bis n ^6 berechnet, folgende: 



Für n = o: 

 Für « := 1 : 



Ug = 0,2113J4s6j4051S:1, 



a, := 0,7SS6s6l3i53-isi29; 

 -fio = B. =z-^. 



l' 2 



