XIV Gedächlnifsrede 



Eben deshalb kann man sie recbt eigentlich Akademische Abhandlungen nen- 

 nen, wenn man unter diesem Begriffe solche Arbeiten versteht, die zum 

 Selbstdenken auffordern, in denen für den wirklichen Forscher der Stoff 

 zu neuen Ansichten tmd Entwickclungen liegt, durch das Beispiel, wie ein 

 scharfsinniger Kopf auch bekanntere Gegenstände von einer neuen und bis- 

 her unbeachteten Seite aufzufassen weifs. Hieher gehören vorzüglich die 

 Abhandlungen über die JVinhelfunktioncn aus rein aiialj tischern Gesichts- 

 punkle, so wie die analjtische Betrachtung ebener und sphärischer Dreiecke 

 und deren Analogie. In Vei'bindung mit der ersteren steht die Ableitung 

 der Summen einiger Reihen in dem Bande für 1814 und IS 15. So wie über- 

 haupt die Lehre von den Reihen durch die Abhandlungen von den TVerthen 

 der Producle zu bestimmten Summen der Zeigezahlen ihrer Faktoren und 

 von den Reihen, deren Coejflcient nach den Sinus und Cosinus vielfacher 

 Winkel fortschi'eiten, mehrere vdchtige Ansichten und Erweiterungen erhal- 

 ten hat. 



So wie alle den Vorzug der gründlichen imd originellen Behandlung 

 theilen, so hat die Abhandlung von den wiederholten Funktionen aufserdem 

 noch das Verdienst, eine neue Classe von Funktionen in die Analysis einge- 

 führt zu haben, die durch einige englische Analysten neuerdings wieder auf- 

 genommen ist. Tralles Abhandlung geniefst des Vorzugs, den allgemein- 

 sten Gesichtspunkt genommen zu haben, imd eben deswegen eine sehr grofse 

 Reichhaltigkeit in sich zu schliefsen. 



Es kann hier nicht die Absicht sein, alle in dieses Fach einschlagende 

 Untersuchungen aufzuführen. Das aber verdient wohl hervorgehoben zu 

 werden, dafs in Allen ein gemeinsamer Zusammenhang herrscht, der, wenn 

 er auch nicht immer in bestimmten Citatcn nachgewiesen werden kann, doch, 

 wenn man sie gemeinschaftlich übersieht, deutlich gefühlt wird. Und dieser 

 Zusammenhang mufste statt finden bei einem Manne von Tralles hervor- 

 stechender mathematischen Kraft, der in jedem Thcile der Mathematik 

 bekannt und zu Hause , nie ungewifs sein konnte, wo die eigentliche Stärke 

 oder Schwäche des bisher voi'handenen liege, sondern vielleicht nur die 

 Verlegenheit des Reichthums kannte, welches Einzelne er aus dem Ganzen 

 seiner Ideen zu jeder bestimmten Zeit herauszuheben habe. 



Eben dieser Zusammenhang spricht sich auch in den Arbeiten von 

 Tralles aus, die der angewandten Mathematik angehören, und fast möchte 



