100 Weiss: Weiterer Verfolg des Lehrsatzes 

 Oder da nach V. ouj = ^abefik ' ^° ^^* 



^abefik 



Vp jo+p) (a-i-b)"-ho-ob' V f(»+0(c+/)--f-»-<-/ ^ Vz (f+z) (i-j-k)- -t- r' 'k' _ 

 p V z 



j/(^)<.+,)=+ (i)%,.|/(^) (,+/)'-He)%/. y(^=) «■+*)■+ (f )-.* 



X. Eine Nebengestaltung der Folgesätze No. VTTI. wie sie z.B. die Ver- 

 gleichung unserer 10"° Proportion mit der ö'^-und 7'" giebt, ist: 



«7 i^+P) = ^z{o +p) + ap {j+z) 

 jy {xi+ v) — ez (u + c) + fu (/+ z) 

 bii {o-\-p) = av {o +p) + l>p (»+ v) 

 iu (f+z) =z kv {j+z)-\- iz («+(•) 

 eo (ii+v) = fp {u + i>) + <?(' {o-k-p) 

 ko (;-+r.) = ip (j + r) + kz {o+p) 



Aus der Summiiiing dieser seclis Gleichungen entsteht : 



XL [a)+lii){o+p)-^{co+ff){u + i') + {ni + ko){x + z) = 



(i>(a+e) + z (l>+k) ){o+p) + {z(e-hi) +p (b +/) )(" + (') + 

 Qj (a + /) + (, (/+ /■) )(j-i-z) 



Also (a (y—v)—ei' +b (n—z) —kz) (o+p) + (e(o—z)—iz+f(j—p)—l>p) («+i') + 

 {i(u—p) — ap-\-k(o—v) — ß>) (j+z) = Null 



Xn. Eine andere Nebengestaltung derselben Sätze No.^^II. , wie sie 

 z.B. die Vergleichung der 3"° und 9"'°, 2'" und S'" Proportion giebt, ist: 

 o/ (i +k) = pz ( /+X) -\r iy {p -+-p) 

 oj {a + b)z= pz {a + b) + bo {f+z) 

 ou(e +f) = pv {c +/) + fii (o +p) 

 Oll (a + b) = pv (a + b) + ao («+t') 



?9- (/+/•) = i'Z (i+k) + /■;• (ii + v) 

 und diese zusammen sunimirt geben : 



o ("+J>) (« +b) + ?/ (o+j) (t'+/) +7 (o + z<) (i + ^) = 

 ;^ (v + z) (a + b) + V {p+ z) {e + f)^z (p+ f) (/+ k) -4- 

 (/" + ) (o +/^) + (« o + kj) (u 4- *■) + (/, o + e u) ( j + z) 



