über die Theihins des Dreiecks. 107 



Um mir auf einige Formen der auf dem mitteU)arerem Wege zu erhal- 

 tenden Gleichungen aufmerksam zu machen, mögen noch folgende als Bei- 

 spiele dienen : 



XXR'. 



_ >//•+.. (r+Z") , a 



o-hp ' f + z i-{e-hf) ' b 



folgt aus unsrer 2"° Proportion, wonach — — - — ^^^^r^ := —, — , verglichen 



mit No.XIV. oder XXm. 



XXV. . ° . = _ ^ • "(>•+=) 



folgt eben so aus imsrer 10"" Proportion, wonach -7 \ — -^ r = -, 



verglichen mit No.XIV. 



XX\T s ("+'') + f i.r+z) __ tif-h i' je-i-f) 

 wie sich schon aus der Vergleichung der 16'™ und 20"'" Proportion ergieht. 



XX\TI. 



p , z _ e , a u 



o-hp ' f + z e-hf ' b »' ' 



folgt aus No.XVI. verglichen mit No. VEI. 



xxvm. 



II Y — l'" 



iiy — i'i p a-i-b_ 



Nach unserer 20='^° und 10"° Proportion ist ~ "=^.^^; also ge- 



staltet sich diese Gleichung um in die : — - — - z=a-\-b'.a von No. XIV. 



° o-hp y-hz 



XXIX. -P^',-^ = 'd£p^'.i " ' 



o-hp y-hz l[fp—avj 



Diese Gleichung läfst sich aus denen No.XM^. für sich ableiten. 

 Aus No.XVI. erhält man auch: 



^ ^ ' o-hp ^ ' y-hz ^ ' u-hf 



(a +fc) h (e — lA —^ — u. s. w. 



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