108 "Weiss: TFeiterer Verfolg des Lehrsatzes 



XXXI. ^:L^'j£±f^:i = ^:i, s.No.XXm. 

 XXXn. -^:i- = ^i!l±4±^4^±^:i = ii±i:i, s. ebendaselbst. 



XXXm. i^:-4-.= , l^T] ^^ -'-^ oder 



eou{y+z)=p (e+f) (z (u+v) + v (j+z)) . 



Aus unserer 10- Proportion ist klar, dafs .^ ^J'Jf^jl^.^.^^ = ~ -^ ; 

 dalier löst sich diese Proportion auf in die Gleichung vonNo.IV: 



hcouz=. pv {a + h) {e-\-f). 



XXXIV. -L.^ + Z±l.--^=i; eu{r+z) = {ur-.z){e+f), 



oder, wie schon die Vei'gleichung der IG'"" und 20'"° Proportion giebt, 



eu iiy — i'S 



XXXV. il.^ + Z±l.^.- f.^^+-(-+^) =l; 



P (7+2) ("/+'^ (e+/)) = (i'J—i'z) o (e+f). 



Wenn man beide Hälften dieser Gleichung mit (ii + v), (/+z) und 

 (e+f) dividirt, so sieht man, da aus unserer 16"°imd 20"" Proportion klar 

 ist, dafs "/+';(^+/) ^^L_ und , "-^'- "l , 



. _iP_ 



o p 



dafs sie in der identischen Gleichung aufgeht p • = o 



o <-> ' o~hp O-hp 



XXXVI. -^Ili- = n--— — — ; -^ = i + --j-— - — u. s. f. 

 wie aus den Gleichungen No.IV. und ^TH. zusammengestellt sich ergiebt. 



XXX^^I. houj=hovz+bpvz+bp^j+apyj+api'Z=^^^ll':"^';^^^^^^^ 

 ebenso fouy=zz(v(e + f){o+p)+fpu); 



geht aus der Vergleichung unserer 2'" und 9"° Proportion hervor, und fidn-l, 

 verglichen mit No.I., auf die Gleichung No. XYI. zurück. 



