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ein solcher Einflufs mertlicli ist, und man darauf ausgeht, alle bei einem 

 Versuclic beobachteten Coincidenzen des Pendels inad der Uhr, durch eine 

 und dieselbe Formel möglichst nahe darzustellen, wie es geschehen mufs 

 wenn man den gröfsten Vortheil aus den Beobachtungen ziehen will, so 

 vdvd auch der Einflufs der Federkraft in der Reductionsformel auf unendlich 

 kleine Winkel nicht fehlen dürfen. Ich habe gefunden, dafs, wenn die 

 Tiefe der als ein Punkt betrachteten Kugel unter der Ax.e des Abwicke- 

 lungs-Cyliuders, im Zustande der Ruhe, durch o bezeichnet wird, das Pen- 

 del in derselben Zeit schwingt, in welcher ein einfaches schwingen winde, 

 dessen Länge 



= ^+H(i-]/(i-J^))lV.Sin-i«'^ . . • . 



ist. In dieser Foi-mel bedeutet ju die elastische Kraft des Fadens, die Kraft 

 welche den Faden spannt als Einheit angenommen, n den Halbmesser des 

 Aljwickehuigs-Cylinders xuid u' den Schwingungswinkel. Sie setzt einen 

 wenig steifen Faden voraus, so dafs derselbe auf einem Bogen des Abwicke- 

 lungs-Cjlinders ganz aufliegt ; wird er steifer angenommen, so dafs er den 

 Cylinder nur in einem Punkte berührt, so wird diese Formel 



^ p -i Sui — '-- Cos — 



5 2 2 2 4 



+ -1 — a Sin — H-l'u | ii — -^ Cos— )> Sin — u'^ 



(_ 16 2 \ 64 ^ ■^ J '" 



WO w' den Winkel bezeichnet, welchen der Theil des Fadens über dem Al)- 

 wickelungs-Cylinder, mit der Lothlinie macht; bei meinem Apparate ist w' 

 etwa = 19"^. Es ist noch ein dritter Fall möglich, nämlich wo die beiden 

 voi'igen, während der Schwingimg, ineinander übergehen ; ich habe aber 

 die Rechnimg nicht auf ihn ausgedehnt. 



Das Messingblättchen welches ich angewandt habe, hat so wenig Fe- 

 derkraft, dafs bei meinen Versuchen der erste Fall statt findet, imd sogar 

 eine Krümmung desselben, da wo es den Abwickelungs-Cylindcr verläfst, 

 nicht auffallend ist. Es war meine Absicht, aus der Vergleichung der bei 

 gröfseren imd kleineren Schwingungswinkeln beobachteten Coincidenzen, 

 ju abzuleiten, und es dann bei der Reduction zu berücksichtigen, so wie 

 auch die aus der Dehnbarkeit des Fadens hervorgehende, von den Herren 

 Paoli imd Poisson untersuchte, gleichfalls dem Quadrate des Schwin- 



