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mit grofser Annäherung ausdrücken läfst. Findet aber dieses statt, so würde 

 man die Beobachtungen auf eine ganz ahnliche Weise machen können, wie 

 in dem Falle wo die Schwingungszeiten beider Pendel nahe gleich sind ; man 

 hat nur die Periode in welcher die Gleichheit der Schlage wieder eintritt, 

 statt der einzelnen Schläge in jenem Falle, zu nehmen. 



Bei dem langen Pendel, welches in etwa 1 ", 725 Ularzeit eine Sclnvin- 

 gung macht, habe ich die Regel befolgt, zuerst alle innerhalb 5 oder 6 Mi- 

 nuten vorfallenden Coincidenzen zu beobachten; dann etwa 14' 22" nach 

 der ersten (in welcher Zeit das Pendel 500 Schwingungen vollendet), eine 

 zweite Reihe, gleichfalls 5 oder 6 Minuten lang zu obsex'viren, imd so fort 

 bis das Pendel über 4000 Schwingungen gemacht hatte. Es ist dabei eben so 

 wenig nöthig, wie bei der ersten Methode, die Schwingungen zu zählen; denn 

 die kleineren Zwischenzeiten in welchen Coincidenzen erfolgen, reichen hin, 

 ihre Dauer mit so grofser Annäherung zu geben, dafs über die Anzahl der 

 entfernteren nie ein Zweifel bleiben kann. — INIan findet sowolil jedes ein- 

 zelne Moment, als die daraus abgeleiteten Mittel, in den dieser Abhandlung 

 beigelegten Original -Beobachtimgen angegeben, und zugleich findet man 

 daselbst diejenigen Fehler dieser Mittel, welche man annehmen mufs, da- 

 mit die Summe ihrer Quadrate ein Minimum werde. Da die ähnliche Feh- 

 lerangabe auch bei den mit dem kurzen Pendel, also nach der ersten Me- 

 thode, gemachten ^'crsuchen vorkömmt, so ist es leicht, die Genauigkeit 

 beider Methoden miteinander zu vergleichen. Ich habe dazu die ei'ste 

 Reihe von Beobachtungen benutzt, welche 32 Versuche mit dem langen 

 Pendel, jeder von 9 Älomenten, inid 16 Versuche mit dem kurzen Pen- 

 del, jeder von 11 Momenten, enthält. Die Summen der Quadrate der 

 Fehler, diese in Zchntausendtheilen der Secunden der Uhr ausgedrückt, 



finden sich für beide 



= 4i677£) und 60676; 



man erhält den mittleren Fehler eines der angegebenen Momente, wenn man 

 diese Summen resp. mit 7,32 luid 9, 16 dividirt und aus den Quotienten die 



Quadi-atwurzel auszieht 



= o", 00-131 xmd o", 00205 



oder in Theilen einer Schwingimg der beiden Pendel ausgedrückt 



= 0, Ü0J50 und 0, 00205. 



