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tunken gefolgerten Gange der Ulir i?, ergab den Werth eines Pendclsclilages 

 von P, in mittlerer Zeit ausgedrückt. 



Da indessen Stand \n\A Gang einer Ulir inibckannte Functionen der 

 Zeit sind und die Anwendung von Beobachtungen zur Bestimmung unbe- 

 kannter Gröfsen nur dann von jeder Willkür frei ist, wenn die mathemati- 

 sche Form der beobachteten Quantitäten gegeben ist, so wird es nothwendig, 

 dafs ich die Art näher angebe, wie ich aus den Vergleicluuigen der Uhren 

 unter einander und mit den astronomischen Beobachtungen, den Werth 

 eines Pendelschlages von P abgeleitet habe. 



Wenn man die Zeit der Uhr R, welche zu einer der Coincidenzen mit 

 der Uln- J> gehört, durch t bezeichnet, die Zeiten der «"", 1/'°,.... vor 

 oder nach ihr durch &'', t'-''\ . . . . , luid wenn man den Unterschied der von 

 beiden Uhren angegebenen Zeit nicht als gleichförmig sich verändernd an- 

 nimmt, sondern von der Reihe 



welche ihn allgemein ausdrückt, das in die 3"Potenz der Zeit multiplicirte 

 Glied und die höheren vernachläfsigt, so erhält die Zeit einer der beobach- 

 teten Coincidenzen den Ausdruck 



t'-"'> = i-hAn + 1 . nn 



und die Beobachtung derselben giebt die Gleichung: 



o= — &'>+ i-\- kn -\-l . nn. 



Löset man alle durch die Beobachtungen gegebenen Gleichungen dieser Art 

 nach der IMcthode der kleinsten Quadrate auf, so dafs man / imbestimmt 

 läfst, so findet man 



k + 1 [ "'(»')-(")("") ] _ mint)- in ) ji) 

 \ ni {n n) — (/i)" J in {n n) — (/t)^ 



wo («), {nn), («').... die Summen 



(n) =a +b +c -4-.... 

 (jni)=^aa -\- db + cc -t-.... 



(nl) =a ('■■''> -hht^''''-i-c t^'^-i-.... 

 u. s. w. 



