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 Y jyS-i-M'S' + M"S" -i-a.s.w... ' J 



Das was dem zweiten Giiede hinzugefügt werden luiifs, ist allgemein ver- 

 naclilässigt worden. 



Die vollständige Theorie der Bewegung eines Pendels in einer Flüs- 

 sigkeit, setzt die über die ganze Masse derselben ausgedehnte Integration 

 von vvdm' voraus, welche man aber bekanntlich nicht erhalten kann, indem 

 sie auf die allgemeine Schwierigkeit zurückkömmt, welche die Fortschritte 

 der Hydrodynamik gehemmt hat. Wenn man voraussetzen wollte, dafs 

 jedes Theilchen der Flüssigkeit nur so lange in Bewegimg ist als der schwin- 

 gende Körper, so dafs es seine Bewegung augenblicklich verliert, wenn die- 

 ser in Ruhe versetzt wii'd, so ^vürde die Geschwindigkeit offenbar der des 

 Körpers proportional, übrigens aber von der Figur des Körpers und dem 

 Orte des Theilchens abhängig sein : in diesem Falle erhielte man also 



fvvdm'=m'K{-'lpj; 



wo K eine beständige Gröfse ist, imd die Schwingimgszcit wih'de man durch 

 Integration der Gleichung 



c z=zm hj. -\- SS + ■ — ■^r{~/^') — 2iv'X{ms — in' s') Cos u 

 erhalten , oder das Pendel würde sich bewegen wie ein einfaches, dessen Länge 



m' ,. 



Ij.-^ SS -\ K 



m 



s 



m 



ist ; der bisher vernachläfsigte Theil wih'de also nur das ]Moment der Träg- 

 heit vermehren. 



Oijglcich diese Annahme der wirklichen Bewegung der Flüssigkeit, 

 selbst für kleine Geschwindigkeiten, wahrscheinlich nicht entspricht, so 

 kann man dasselbe Resiütat welches sie gegeben hat, doch durch eine Vor- 

 aussetzung über die Form des Integrals Jvvdiii' erhalten, welche so allge- 

 mein ist, dafs man das Resultat nicht mehr als hypothetisch betrachten darf. 

 Von welcher Beschaffenlieit nämlich auch dieses Integral sein mag, so läfst 



