über die Länge des einfachen Sccimdenpendels. 



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für e ^ See i' verwandelt der Kegelschnitt sich in eine WinkeLspitze, und q 

 wird = 0, so wie b willkürlich; von See i' bis 1 ist der Kegelschnitt eine 

 Hyperbel; für 1 eine Parabel ; zwischen 1 und eine Ellipse mit aufrecht 

 stehender grofsen Axe ; für ein Kreis ; zwischen und — oo eine Ellipse 

 mit aufrechter kleinen Axe. Durch diesen Übergang von e von See i" bis 

 — oo wird q immer gröfser, und für den letzten Werth sogar unendlich grofs, 

 was mit dem gänzlichen Aufhören der unendlich kleinen Schwingungen in 

 diesem Falle übereinstimmt. Ist aber der halbe Schwingungswinkel u' nicht 

 unendlich klein, so hat q die Grenze 



•z Sin u' 



Für sehr grofse Werthe von e nimmt q schnell ab, wenn die Schwingungs- 

 winkel wachsen ; für kleinere ist es von dem Werthe, welchen es für un- 

 endlich kleine Schwingungen hat, wenigstens bei den Winkeln bei welchen 

 man Pendelversuche anzustellen pflegt, nicht mehr merklich verschieden. 

 Damit man dieses vollständiger übersehen könne, habe ich für einige Werthe 

 von £, und für w' = 0, 1°, 2°, den Werth von q, nach Anleitung der 

 IX. Beilage, berechnet, und in folgende zwei Tafeln gebracht, deren ei-ste 

 für 2/= 90*^ gilt, die andere für 2i= 120°; dieser letzte Winkel fand bei 

 Herrn Katers Versuchen statt. 



Winkel /" = 45^. 



1 







10 



100 



1000 



10000 



100000 



oo 



Natur des 

 Kc>i;clscliiiilts. 



Ilv[ieibel 

 Parabel . 

 Kreis . . . 

 Ellipse. . 



Ehe 



Axcn- 

 vci li.illnifs. 



1 . . . 

 3,,i2 



10,05 



,il,fal 



■ 100,00 



iib,2i 



OO 



Werthe von q. 







0, 



0, 



1, 



^■, 



11, 



16, 



IS, 



IS, 



50 

 71 

 -2 

 81 

 5S 

 68 

 00 

 2-i 



