über die Länge des einfachen Secundeiipendels. 107 



lind ergiebt, nach gehöriger Integralion, 



o = — T' Cos w'^jc'— T' Sin uj'^y+ T" Cos w". ^.x"+ T" Sin w".^/" 



wo die aufser dem Integralzeichen stehenden Glieder für beide Endpunkte 

 des Fadens genommen werden müssen. ' , 



4. 



Die beiden Glieder unter dem Integralzeichen, müssen, für Theile 

 des Fadens, welche nicht mit dem Cjlinder in Bcrührnng sind, abgesondert 

 verschwinden, indem sowohl Äx als 8j willkürlich bleiben müssen. Man 

 hat daher für die freien Theile des Fadens : 



= a — —TT, V- d. A — ^ 



ds' (IS 



, dx.dE j , dy 



= d — i d.X^— 



US' as 



und durch Integralion dieser Gleichungen, 



dy.dE , dx 



as as 



woraus unmittelbar folel : 



dx.dE ^ dy 



^ = -^^T^' ^^ 



as as 



dx , dy 



X = c^-c'^ (6) 



(IS äs 



dE dy , dx /in\ 



-7— = c -r- + c Zj ' K') 



as (is as 



und wenn man die letzte Gleichung integrirt, 



E z= cj + c' x -h c" (8) 



Für die Theile des Fadens welche den Cylinder berühren, fallen die 

 Bedingungen des freien Gleichgewichts weg ; und da die Berührung mit dem 

 Cylinder auch die Yai'iation von (p yei-hindert, so bleibt von der Gleichung (5), 

 in Beziehung auf diese Theile, nur 



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