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B E S S E L 



und es gilt das untere Zeichen indem >j abnimmt wenn ^ wächst. Das Inte- 

 gral hiei'\'on, von ^ — angerechnet, ist 



«=vf [-»B {r;^i|}--K-?^'«)-=i/(-^-)]-(-> 



Endlich hat man den Bogen der Curve, von ^ = angerechnet, 



=/)/{rff+rfr! = |/^iog. 



•^Vi-^") 





Um den Punkt zu bestimmen, in welchem das untere Ende des Fa- 

 dens sich befindet, wenn das obere fest ist, mufs man die ganze Länge des- 

 selben = S, durch auf die Cun-e sich beziehende Gröfsen ausdrücken. Man 

 hat (21), wenn man *]'und*)"= imd für Z» seinen Ausdruck (19) setzt, 



s' = ^' + 2]/^,{i-C0Sz) 

 *"=|"+2|/^, (I-COSZ) 



also im ersten Falle 



S = s+s"-ha(-^'—^") = ^'+^"+iy^, (i — Cosz) + fl(w'— w") —iaz 



und im zweiten Falle dieselbe Formel, indem alsdann w' — w"=:4z ist, also 

 die beiden letzten Glieder verschwinden. 



Bestimmt man nun den Ort der beiden Endpunkte des Fadens durch 

 Perpendikel von dem Mittelpunkte des Cylinders auf die Axen der ^' und ^" 

 gefällt, imd durch die Entfernungen der Endpunkte von diesen Perpendi- 

 keln, und bezeichnet man die erstei-en (welche für beide Schenkel gleich 

 sind) durch p, die letzteren durch ^' und ^", so hat man 



p = b + a Cos 2z (22) 



p' = ^' — a Sin 2 s 



