118 :.)'^.. B E s s E L ! ■; V ^;, 



und für den Anfang der Bewegung 



C = 277' Xo Cos ll' 



wodurch man c und -^ eliminiren kann, und dann den von allen für die 

 fernere Rechnung überflüssigen Gliedern befreiten Ausdi-uck 



T"= 3 Cos ü)"— 2 Cos m' (28) 



erhält. 



12. 



In beiden abgesonderten Fällen ist das zweite GUcd der Gleichungen 

 (26) luid (27) wegzulassen, indem es von der zweiten Ordnung ist. Man 

 hat also für den ersten Fall 



wofür ich, immer unter Vernachläfsigung der Gröfsen von der zweiten 

 Ordnung, 



(f^liy (, H- 2 . i^^- + 2 jg,| = iil!^ (Cos :.-+ ^^"-^^ Cos w"- JL Sin w" 



+ ^ + i^(,_tgt4^)-4 



2a^ a^ \ ^ 2 / J 



schreiben werde. 



Dieses Differential ist unter der Form begriffen, für welche ich, in der 

 T.Beilage, das Integral entwickelt habe. Es ist also nur nöthig, dafsman 



fu,"= /^ Cos c."+ -^ Sin w"+ Jl^ + I^ (s _tgtl A 



nach den Potenzen von Sin 4-w" entwickele, und die Coefficienten der ge- 

 raden Potenzen in die 4'" Formel (Beilage I.) setze. Um dieses möglichst 

 leicht auszuführen werde ich diejenigen Glieder beider Ausdrücke, welche 

 allein in der Rechmmg bleibende, gerade Potenzen von Sin -i- (j^" enthalten, 

 zuerst von z allein abhängig machen. Man hat nämlich, da 



Si"'^ = iry-f" s^"=-iV^'^ 



