über die Länge des einfachen Secundenpendels . 121 



13. 



Die Annahme am Anfange des 1 l'"Art., dafs nämlich das Pendel ans 

 dem Zustande des Gleichgewichts in die Bewegung übergeht, hat die Rech- 

 nung bedeutend abgekürzt, indem dadurch zwei willkürliche Constanten 

 welche in dem vollständigen Integrale der Gleichungen enthalten sind, ver- 

 schwinden. Dadiu'ch gehen alle Glieder deren Periode von der durch die 

 Ausdrücke (29), (30) bestimmten verschieden ist, aus der Rechnuna;, sowie 

 etwas ähnliches immer stattfindet wenn ein System von materiellen Pimkten, 

 in Beziehung anfalle möglichen Bewegungen, exclusive einer einzigen, vor 

 dem Anfange der Bewegung, ins Gleichgewicht gebracht ist. Diese hier 

 versch\yundenen Glieder haben Perioden, deren Dauern von den störenden 

 Kräften abhängen und daher weil kürzer sind als die Hauptperiode des Pen- 

 dels, welche ich allein bestimmt habe ; sie bringen eine scheinbar zitternde 

 Bewegung des Pendels hervor, welche jedesmahl vorhanden sein mufs wenn 

 der Anfang der Bewegung der gemachten Voraussetzvmg nicht wirklich ent- 

 spricht. Man wird aber schwer zu der Überzeugung gelangen können, dafs 

 der Anfang der Bewegmig, bei einer Reihe von Schwingungen des Pendels, 

 diese Bedingung erfüllt ; allein noch schwerer würde die Bestimmung der 

 ursprünglichen Werthe von -^^- und -^ sein, indem diese allein aus Zufällig- 

 keiten entstehen, vorausgesetzt dafs man beabsichtigt die über den Anfang 

 der Bewegung gemachte Bedingung zu erfüllen. Es geht hieraus hervor, 

 dafs die Bewegung des Pendels gewifsermafsen unliestimmt bleibt. Allein 

 diese Unbestimmtheit hat auf die Versuche keinen Einilufs, indem theils die 

 Küi-ze der Perioden der erwähnten Glieder vei-ursacht, dafs die aus einem 

 Intervalle von vielen Schwingungen abgeleitete Schwingungszeit, nicht merk- 

 lich geändert werden kann, theils aber auch diese Glieder durch den Wi- 

 derstand der Luft sehr bald vernichtet werden, so dafs, bald nach dem An- 

 fange einer Beobachtinigsreihe, die Bewegung des Pendels, wirklich in den 

 Zustand könmit, welcher der Rechnung zinn Gi'unde gelegt wurde. Die 

 letzte Bemerkung findet bei allen Gliedern von kurzer Periode ihre Anwen- 

 dung ; also auch bei denen welche aus der Aus'clehnbarkeit des Fadens und 

 aus den Drehungen der einzelnen Theile des Pendels um ihre eigenen Haupt- 

 axen entstehen. 



Mathemat. Klasse 1826. (J 



