iiber die Länge des einfachen Secundenpendels. 129 



sclireibt man ferner für n' seinen Ausdruck, und C für 



U"-' Cos B'-'— 2b''' Cos 5"^'+ 3^'^' Cos B'''— U.S.W 



so verwandelt sich der Ausdruck der Schwingungszeit in 



V m (u -t- ss) f 771' C 1 _ 



?, (/« .? — /«' •*■') (^ m (fi -+- 5^) J ' 



oder die Länge des einfachen, in derselben Zeit schwingenden Pendels, näm- 

 lich das Quadrat der Schwingungszeit in A midtiplicirt, ist 



^('-— ) 



V 7ns f 



Es geht hieraus hervor, dafs eine das Pendel umgebende Flüssigkeit 

 von sehr geringer Dichtigkeit, auf die Dauer sehr kleiner Schwingungen 

 keinen anderen Einflufs hat, als dafs sie die Schwerkraft vermindert und das 

 Moment der Trägheit vermehrt. Wenn die Ausdehnung der Bewegungen 

 der Flüssigkeit den Schwingungswinkeln des Pendels proportional ist, so ist 

 diese Vermehrung des Moments der Trägheit sehr nahe beständig ; im ent- 

 gegengesetzten Falle hängt sie von den Schwingungswinkeln ab. 



Beilage VII. 



Bestimmung der einzelnen Theile der verschiedenen, bei den Versuchen 

 angewandten Pendel, und Berechnung ihrer Zusammensetzung. 



Das Gewicht welches den folgenden Abwiegungen zum Grunde liegt, 

 ist das Preufsische Pfund von 7680 Gran, welches, nach Herrn Eytelweins 

 sorgfältiger Bestimmung 467,7112 Grammen wiegt. Das Exemplar davon, 

 welches ich benutzte, ist das von Messing gemachte Normalpfund der hie- 

 sigen Aichungscommission. Die Abtheilungen desselben erhielt ich dadurch, 

 dafs ich andere, näherungsweise richtige Gewichte von 12, 6, 3, 2, 1 Unzen, 

 240, 120, 60 . . . . Gran zuerst imtereinander ausglich, oder vielmehr ihre 

 relativen Fehler bestimmte, dann das wahre Pfimd damit wog, wodurch die 

 absoluten Gewichte der einzelnen Stücke bekannt wurden. , 



Mathemat. Klasse 1826. R 



