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fdm . r Cos (u' — u-\--^) = ms Cos {u' — u) 

 fdm . r Sin (u — ii + ^p) =ms Sin (u' — u) 

 fdin . rr =. m (jx + ss) 



wodurch die beiden Gleichungen sich in 



o=.a -3-4" -t-*Cos («' — u) -r^ 5Sin(zz' — u) (-p-) H- t'^A Sin u 



o = a*Cos {u — U) -T-s- +fl5Sm (« — u) {j-l + {h>- + s s) j^ + ir A^ bin u 



verwandeln. Man kann aber, für den Fall sehr kleiner Schwingungen, die 

 Glieder der dritten Ordnung von u und u' weglassen, und erhält dann : 



d-u d-'u' o. 



= « —TT. h S —r-; V- TT Alt 



dl- dt" 



d'^u , .d-u' 2^ / 



Diesen Gleichungen leistet man Genüge durch 



u = k?>in{nt + K), u'=k'?>m{nt + K) 



wodurch man erhält : - 



0^ — knna — k'nns +X-7r^A 



= — knnas — k' nn(}>.+ss) + k'^-Xs 



Eliminirt man k und k' , so erhält man die Gleichimg 



TT^X^ 75-^ A f U + JjI au 



= 5 -\a-\-- 5^ + —^ , 



deren Auflösung 



u.-\-ss 

 a-i- -^ 



TT-X i 



L + ]/{i '-^fj^ \ 



nn 2 ^ — Y \ (as-i-\i'.-{-ssy\ 



giebt. 



Bezeichnet man die beiden Werthe von nn, welche dieser Ausdruck 

 enthält, durch nn und n'n', so hat man 



u=k Sin (nt-i-K) +1 Sin (n't-hL) 

 u'=k' Sin (« t + K)+ V Sin («' t + Z) 



wo zwischen den vier Constanten k, k', i, l' die oben gefundenen Relationen 



