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und mit Rücksicht anf denselben ^ 



, ^7 m'H- A/cfi3-.(r + -t-r' + .T)-«-/x _ 



77J s-h A f ,p a; . (r + J-r -f- :i) rt'x ' 



woraus der Einfliifs des Fadens 



^/= -4v i ppx(r-^ ~r' -\-x\ dx — l ppx (r + ^ r' + oc\ dx\ 



und wenn man für A seinen Ausdruck -^ , — schreibt, 



Jipx.dx 



m's' 1 Jipx.dx fipx.dx f 



oder auch 



t, , m f / i ' >\ / I '\ / / A C4^x.xdx C(px,xxdx'\ 



hervorgeht ; die Integrale werden von |-r' bis + 4-'' genommen. 



Kehrt man den Faden um, so dafs das obere Ende das untere wird, 

 so hat man in diesem Ausdrucke (p ( — x) für (px zu schreiben, wodui-ch man 

 in dieser Lage des Fadens erhält : 



Hieraiis geht hervor, dafs der Einflufs der Ungleichheiten des Fadens in bei- 

 den Lagen nahe gleich ist, indem das Glied welches in beiden Ausdmcken 

 ein verschiedenes Zeichen hat, wegen der Multiplication mit 2r-i-r' — /, 

 eine geringe Wirkimg erlangt, denn dieser Factor ist klein, immer wenn der 

 Faden nahe bei dem Mittelpunkte der Bewegung anfängt, und sich nahe bei 

 dem Mittelpunkte der Schwingung endigt. Die halbe Summe beider Aus- 

 drücke ist der Einflufs auf das Mittel aus zwei Versuchen, zwischen welchen 

 der Faden umgekehrt worden ist : 



= ^\(r+ f ;.'_ /) (,. + 4 .') + i>£i£^| 

 mj' I^V ^ / \ - / fipx.dx J 



Setzt man nun 



<px 



= Ä -1 1 -I- a ^ + lö -^^^ -\- u. s. w. \ 

 I r r r J 



WO h den Queerschnitt in der Mitte des Fadens bedeutet, so verschwinden 

 aus beiden Integralen die ungeraden Glieder und man erhält : 



