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heit des Fadens, die Ungleichheit der Queerschnitte doppelt so grofs = 3^ 

 des Ganzen, und verlegt man sie auf beide Enden des Fadens, wo sie den 

 gröfsten Einflufs erhält, so ist 



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Jenachdeni die Ungleichheit dem von ß, oder ^, oder ^ . . . abhängigen Gliede 

 zugeschrieben wird, erhält man die Verbesserung der Reduction, für das 

 ' lange Pendel — o,^ooosi ; — 0,^00070; — o,^ooo5s 

 kurze — Oj'^üooos ; — u,^ 00007 ; — 0,'' 00006 



Im ungünstigsten Falle erhielte also, selbst diese unwahrscheinliche An- 

 nahme der Ungleichheit des Fadens, auf die Länge des Secundenpendels, 

 nur einen Einflufs von 0,''0004. In der Wirklichkeit ist derselbe aber ohne 

 Zweifel kleiner. Man kann ihn also als unmerklich betrachten ; auch würde 

 das Resultat ähnlicher Versuche nicht mei-klich an Sicherheit gewinnen, wenn 

 man die Fäden oft mit neuen vertauschte. ' 



Beilage IX. " 



Einflufs der cylindrischen Figur der Schneide, worauf ein Pendel sich bewegt, 



auf die Schwingungszeit. 



1. 



Ich nehme an, dafs die Schneide, durch eine Cjlinderlläche begrenzt 

 wird, deren Gleichung zwischen rechtwinklichten Coordinaten ^ luid yi ich 

 durch J^= bezeichne. Der Mittelpunkt dieser Coordinaten ist der Be- 

 rühnuigspunkt der Schneide und der Ebene woraxif sie liegt, im Zustande 

 der Ruhe des Pendels ; in diesem Zustande ist die Axe der ^ lothrecht, die 

 der Vi wagrecht; die ^ sind unterhalb dem Mittelpunkte der Coordinaten po- 

 sitiv, die *] rechts von der Lothlinie. 



Wenn das Pendel den Winkel u mit der Lothlinie macht, so berührt 

 ein Pimkt der cylindrischen Schneide die Ebene, dessen Coordinaten ich 

 durch ^' imd v\' bezeichne. Die auf ein zweites, im Räume festes Axen- 

 systera, mit welchem das erste zusammenfällt, wenn das Pendel in Ruhe ist, 



