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und wenn dieses in das Differential der Gleichung V= gesetzt wird, 



°=(w)^^''"~(^)^'''" ^^^ 



wodurch, mit V=z verbunden, ^'und»]' durch u bestimmt werden. 



Drückt man x' imd j' in (1) durch ^' und r^' aus, und läfst man das 

 dx'^ und dj'- enthaltende Glied weg, indem es von der Ordnung des Qua- 

 drats der Abstumpfung der Schneide ist, welche Ordnung ich allenthalben 

 vernachläfsigen werde, so verwandelt sich (1) in 



c={\}. -\-ss — zs^\ {rjr) —"'^"'^ ((* — D Cos u — Y]' ^in 11^ 



Diese Differentialgleichung ist unter der allgemeinen Form begriffen, deren 

 Integral ich in der I. Beilage gegeben habe ; es ist nämlich hier 



nn = 



fu = — Cos u — Sin u 



J S s 



Da ^' und »i' für M = verschwinden, so ist/O = ; femer ist 



"^"Si^lT _ g' _ Jg'. Cos »-H^V Sinti _ _^^ 



du s.a'iaii' s .Sin u. du s S'm u' 



Der Ausdruck der Schwingungszeit (Beilage I. 3) verwandelt sich daher in 



n \ ^Sinii' du' \ ns J Sin u' \\2.ClOS u — 2Cosm') 



WO l.s für ix-\-ss geschrieben ist, also / die Länge des einfachen Pendels be- 

 deutet, welches mit dem untersuchten Pendel gleichzeitig schwingen würde, 

 wenn dieses sich um den Anfangspunkt der Coordinaten drehte. Bezeich- 

 net man aber die der Schwingungszeit um die cylindrische Schneide ent- 

 sprechende einfache Pendellänge durch /', so hat man die wirkliche Schwin- 

 gungszeit := |/-^ ■ Fu" , und wenn man sie ihrem eben gegebenen Ausdruck 

 gleich setzt : 



Sium' ' Fu'.du' sFu'' ttJ Sinw-y(2Cosi* — 2Gosm') 



