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B E S S E L 



■WO i6'kX-=.mm — nn; m'?^':=KX; m"A"=Ä'A', u. s. w. Wendet man die- 

 ses hier an, so hat man m = ^(i — £ Sin u'-) , « = i , und man erhalt 



3 / 1 \ V 



y = 



]/(l — eCosi-) 

 2 Cos i 



1 — V 



1 — s 





..(7) 



Für den Fall dafs £ = — oo , oder dafs die Schneide durch eine auf 

 die Axe der ^ senkrechte Ebene abgestumpft ist, ist diese Formel nicht un- 

 mittelbar anwendbar. Man formt aber den Ausdruck (6) leicht in folgenden 

 um {V(i—£Sinu'-) = A'; e Sin u'- = A'A'.s') 



\ Sin «''"'" T "*" T) /* 



]/(i — E Cos/-) 

 ' (1 — f) Cosi 



djc 



A' 



A' /» 



>in u'-fj 



s'Sin jc'^) 

 dx\f(i-^-i'S)'mx-) 



-i 



unter welcher Form, aus der von Herrn Legend re {Exercices du Calc. 

 Int. I. P. 68) gegebenen Reihenentwickehmg der beiden Integrale, immit- 

 telbar sichtbar wird, dafs für £ = — oo nur das zweite Glied in der Rech- 

 nung bleibt, und sich in 



1/(1 — £ Sin u'2) 2 



Sin u'" 



verwandelt. Man hat also für diesen Fall 



2 



(8) 



' 77 Sin u' 



und dieses ist das Maximum des Einflusses, welchen die Abstumpfung der 

 Schneide erlangen kann. 



Beilage X. 



Einflufs der Unterlage auf die Bewegung eines um eine Schneide 

 schwingenden festen Körpers. 



1. 



Wenn das mit der Schneide auf horizontalen Unterlagen liegende Pen- 

 del in Ruhe ist, so ist ein Punkt in der durch die Schneide gelegten loth- 

 rechten Ebene, von welchem ich annehme, dafs er, auch während der Be- 

 wegung, in dieser Ebene bleibt; seine Entfernung von der Schneide bezeichne 



