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Gleichgewicht eines freien materiellen Punktes. 



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[Gelesen in der Akademie der Wissenschaften am "2. März 1826. J 



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Jnter den verschiedenen Zweigen der Mathematik, welche die Theorie 

 der allgemeinen und räumlichen Gröfsen als bekannt voraussetzen, dürfte 

 beschwerlich einer nachzuweisen seyn, der, in sofern man den Hauptbe- 

 griff desselben, sowohl in Bezug auf die Form, als auf den Inhalt, als ein 

 Gegebenes betrachtet, in seinen Ergebnissen zu einer höheren Stufe der 

 Ausbildung gelangt wäre, als die rationelle Mechanik. Obgleich durch die 

 Betrachtvnig der Naturerscheinungen erzeugt, und in ihrer Entwickelung ge- 

 leitet, ist dennoch ihr Gegenstand, wenigstens seinem Inhalte nach, zu der 

 möglich gröfsten Allgemeinheit eihoben, und sind für die Lösung ihx-er 

 Probleme (was nahmentlich die Bildung der analgetischen Gleichungen anbe- 

 langt, von denen solche abhängig gemacht werden kann) Methoden ermittelt 

 worden, denen in mancher Beziehung der Character der Vollendung kaum 

 streitig zu machen seyn dürfte. 



So allgemein sie nun ihren Gegenstand, dem Inhalte nach, unter der 

 iixirten Form, behandelt, eben so einfach ist sie auch in Beziehung auf die 

 Idee, nach welcher sie ihren systematischen Zusammenhang zu verwirklichen 

 sucht. Indem sie nahmentlich ihre Hauptbetrachtungen zunächst auf die Be- 

 dingungen des Gleichgewichts eines, von drei Kräften angeregten, freien 

 materiellen Punktes richtet, schreitet sie, nach einer leichten Verallgemei- 

 nerung des erhaltenen Lehrsatzes, zur Betrachtung eines bedingten Punkte;? 

 fort, macht darauf zu einem bestimmten Systeme von materiellen Punkten 

 den Übergang, und erhebt sich endlich zu der Bestimmung der Bedingungen 

 des Gleichgewichts für ein System von materiellen Punkten überhaupt. Aus 



